(1)已知0<x<4/3 ,求x(4-3x)的最大值(2)点(x,y)在直线x+2y=3上移动,求2^x+4^y的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:36:08
(1)已知0<x<4/3,求x(4-3x)的最大值(2)点(x,y)在直线x+2y=3上移动,求2^x+4^y的最小值(1)已知0<x<4/3,求x(4-3x)的最大值(2)点(x,y)在直线x+2y

(1)已知0<x<4/3 ,求x(4-3x)的最大值(2)点(x,y)在直线x+2y=3上移动,求2^x+4^y的最小值
(1)已知0<x<4/3 ,求x(4-3x)的最大值(2)点(x,y)在直线x+2y=3上移动,求2^x+4^y的最小值

(1)已知0<x<4/3 ,求x(4-3x)的最大值(2)点(x,y)在直线x+2y=3上移动,求2^x+4^y的最小值
(1)x(4-3x)=1/3*3x*(4-3x)=2根号[2^(x+2y)]=4根号2

(1) 开口向下的抛物线 求导令等式为0,即:4-6x=0,得 x=2/3,最大值为4/3.
(2)x=3-2y,代入2^x+4^y得,4^y+2^(3-2y)=4^y+8/4^y,当4^y=8/4^y时取得最小值,
即4^y=2^(3/2)=4^(3/4),得到,y=3/4;x=3/2. 此时最小值为,4*2^(1/2).

x(4-3x)= -3x*x+4x=-3(x*x-4/3*x)=-3(x-2/3)*(x-2/3)+4/3
因为 0