几道高一数学题求解（详细过程）已知a,b为常数,若f（x)=x²+4x+3,f(ax+b)=x²+10x+24.则求5a-b的值. 2. 已知是奇函数（其中a＞0,a≠1）.（1）求m的值 （2）讨论f(x)的单调性；3.求函数f(x)=lg100x*l
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 11:21:35
几道高一数学题求解（详细过程）已知a,b为常数,若f（x)=x²+4x+3,f(ax+b)=x²+10x+24.则求5a-b的值. 2. 已知是奇函数（其中a＞0,a≠1）.（1）求m的值 （2）讨论f(x)的单调性；3.求函数f(x)=lg100x*l
几道高一数学题求解（详细过程）
已知a,b为常数,若f（x)=x²+4x+3,f(ax+b)=x²+10x+24.则求5a-b的值.
2. 已知
是奇函数（其中a＞0,a≠1）.
（1）求m的值 （2）讨论f(x)的单调性；
3.求函数f(x)=lg100x*lg(x/10)的最小值及取得最小值时自变量x的值
4.对于函数
,解答下列问题.
（1）若函数的定义域为R,求实数a 的取值范围;
(2)若函数的值域为R,求实数a的取值范围.
几道高一数学题求解（详细过程）已知a,b为常数,若f（x)=x²+4x+3,f(ax+b)=x²+10x+24.则求5a-b的值. 2. 已知是奇函数（其中a＞0,a≠1）.（1）求m的值 （2）讨论f(x)的单调性；3.求函数f(x)=lg100x*l
1.将ax+b代入F（x）中得到a^2 x^2+(4a+2ab)x+4b+b^2+3,与x²+10x+24对比得,a的平方等于1,
4a+2ab=10 b^2+4b+3=24,三式联立得a=1,b=3或a=-1,b=-7
2.由奇函数得F（0）=0,但是代入发现真数小于0,所以我怀疑题有误
3.lg100x=lg100+lgx=2+lgx 同理 lg(x/10)=-1+lgx,二者相乘得（2+lgx）x（-1+lgx）
将lgx设作T,换元得（2+T）x（T-1）为二次函数,T取全体实数,对称轴为x=-二分之一,
即当x=二分之一时,最小
4.（1）定义域为R.即G（x）=x^2-2ax+3的最小值也大于0.由于开口向上,所以存在最小值,即x=a时最小值为-a^2+3,解得a^2＜3
（2）至于为R,即x^2-2ax+3可取大于0的任意数,所以令y=x^2-2ax+3,所以图像必须与x轴有交点,即△＞0,代入求解
3.f(x)=lg100x*lgx/10=(2+lgx)(lgx-1)=lg²x+lgx-2 令t=lgx 那么f(t)=t²+t-2 ∵a=1＞0， ∴当t=-b/2a=-1/2时， f(t)有最小值，f(t)min=f(-1/2)=-9/4 此时有lgx=-1/2 x=10^(-1/2)=(√10)/10