求 limx→+∞ 根号下(x^2+x)-x的极限微积分真是我的痛啊~求网友援助~后面的-x是在根号外的 答案是1/2 thx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:56:15
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求 limx→+∞ 根号下(x^2+x)-x的极限
微积分真是我的痛啊~求网友援助~后面的-x是在根号外的 答案是1/2 thx

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上下乘√(x²+x)+x
分子是平方差,=x²+x-x²=x
所以原式=limx/[√(x²+x)+x]
上下除以x
=lim1/[√(1+1/x)+1]
=1/(1+1)
=1/2