∫上面是1 下面是0 (1—e的根号x次方)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 18:04:54
∫上面是1下面是0(1—e的根号x次方)dx∫上面是1下面是0(1—e的根号x次方)dx∫上面是1下面是0(1—e的根号x次方)dx∫[0→1][1-e^(√x)]dx=∫[0→1]1dx-∫[0→1

∫上面是1 下面是0 (1—e的根号x次方)dx
∫上面是1 下面是0 (1—e的根号x次方)dx

∫上面是1 下面是0 (1—e的根号x次方)dx
∫[0→1] [1-e^(√x)] dx
=∫[0→1] 1 dx - ∫[0→1] e^(√x) dx
=1 - ∫[0→1] e^(√x) dx
令√x=u,则x=u²,dx=2udu,u:0→1
=1 - ∫[0→1] 2ue^u du
=1 - 2∫[0→1] u de^u
分部积分
=1 - 2ue^u + 2∫[0→1] e^u du
=1 - 2ue^u + 2e^u |[0→1]
=1 - 2e + 2e - 2
=-1
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.