若函数f(x)=根号下(x^2-2ax+a)的定义域为R,则a的取值范围是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:15:38
若函数f(x)=根号下(x^2-2ax+a)的定义域为R,则a的取值范围是多少?若函数f(x)=根号下(x^2-2ax+a)的定义域为R,则a的取值范围是多少?若函数f(x)=根号下(x^2-2ax+

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若函数f(x)=根号下(x^2-2ax+a)的定义域为R

x^2-2ax+a恒≥0
所以
Δ=4a²-4a≤0
a(a-1)≤0
0≤a≤1

等价于x^2-2ax+a>=0恒成立,即x^2-2ax+a最小值(将x=a取最小)不小于0;得不等式a^2-2*a^2+a>=0解得0<=a<=1.

x方-2ax+a恒大于等于0,与x轴无交点或一交点,4a方-4a小于等于0
解得a是0到1上闭区间