如何求三角函数的最值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 11:16:23
如何求三角函数的最值
如何求三角函数的最值
如何求三角函数的最值
1. 利用配方法
2. 化为一个角的三角函数
3. 利用换元法
4. 利用有界性
5. 利用数形结合
6. 利用基本不等式
7. 利用单调性
8. 利用图像性质
具体问题具体分析 呵呵
一 配方法
若函数表达式中只含有正弦函数或余弦函数，切它们次数是2时，一般就需要通过配方或换元将给定的函数化归为二次函数的最值问题来处理。
二 引入辅助角法
三 利用三角函数的有界性
在三角函数中，正弦函数与余弦函数具有一个最基本也是最重要的特征——有界性，利用正弦函数与余弦函数的有界性是求解三角函数最值的最基本方法。
四 引入参数法（换元法）
对于...
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一 配方法
若函数表达式中只含有正弦函数或余弦函数，切它们次数是2时，一般就需要通过配方或换元将给定的函数化归为二次函数的最值问题来处理。
二 引入辅助角法
三 利用三角函数的有界性
在三角函数中，正弦函数与余弦函数具有一个最基本也是最重要的特征——有界性，利用正弦函数与余弦函数的有界性是求解三角函数最值的最基本方法。
四 引入参数法（换元法）
对于表达式中同时含有sinx+cosx，与sinxcosx的函数，运用关系式 一般都可采用换元法转化为t的二次函数去求最值，但必须要注意换元后新变量的取值范围。
五 利用基本不等式法
利用基本不等式求函数的最值，要合理的拆添项，凑常数，同时要注意等号成立的条件，否则会陷入误区。
六 利用函数在区间内的单调性
七 数形结合
由于 ，所以从图形考虑，点(cosx,sinx)在单位圆上，这样对一类既含有正弦函数，又含有余弦函数的三角函数的最值问题可考虑用几何方法求得。
八 分类讨论法
九判别式法
详情参见http://wenku.baidu.com/view/215409c758f5f61fb73666bb.html
收起
这个问题问的太模糊了，有没有具体的例子？
你可以查看下面的这个链接
http://wenku.baidu.com/view/b305cc946bec0975f465e24c.html