如何求任意角的三角函数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 11:41:39
如何求任意角的三角函数
如何求任意角的三角函数
如何求任意角的三角函数
步骤1:建立一个直角坐标系,以原点为圆心,一个单位为半径建立圆.
步骤2:将角的始边与X轴的正半轴重合.交圆于点A.
步骤3:角的终边与圆的交点设为P,过P做X轴的垂线,交X轴于点M.
步骤4:过A做圆的切线,交角的终边于T.
(至此,将图画完.)
tanα=AT(向量)……正切线
cosα=OM(向量)……余弦线
sinα=ON(向量)……正弦线
cscα=1/ON(向量)
secα=1/OM(向量)
cotα=1/AT(向量)
建立一个直角坐标系 以一为单位建立一个圆（这圆叫做单位圆） 圆心是坐标系原点 终边与圆的交点横轴为这个角的余弦值 纵轴为正弦值 过一点（圆与X轴正半轴的交点）做一条直线A 终边的延长线与直线A的交点纵轴为正切值 过另一点（圆与Y轴正半轴的交点）做一条直线B 终边的延长线与直线B的交点横轴为余切值（如过终边与圆的交点在2、4象限则反向终边与直线相交）正割余割不知...
全部展开
建立一个直角坐标系 以一为单位建立一个圆（这圆叫做单位圆） 圆心是坐标系原点 终边与圆的交点横轴为这个角的余弦值 纵轴为正弦值 过一点（圆与X轴正半轴的交点）做一条直线A 终边的延长线与直线A的交点纵轴为正切值 过另一点（圆与Y轴正半轴的交点）做一条直线B 终边的延长线与直线B的交点横轴为余切值（如过终边与圆的交点在2、4象限则反向终边与直线相交）正割余割不知
收起
除了构造直角三角形，用计算器吧
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。
三角函数在复数中有较为重要的应用。在物...
全部展开
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。
三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。
基本初等内容
它有六种基本函数(初等基本表示)：
函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割
正弦函数 sinθ=y/r
余弦函数 cosθ=x/r
正切函数 tanθ=y/x
余切函数 cotθ=x/y
正割函数 secθ=r/x
余割函数 cscθ=r/y
以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：
正矢函数 versinθ =1-cosθ
余矢函数 vercosθ =1-sinθ
同角三角函数间的基本关系式：
·平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·积的关系：
sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα
·倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
收起
1.终边的相同的角的同一三角函数值相等,但三角函数相等的角终边不一定相同,如sin30度 =sin150度 =2分之1,但30度与150度的终边不相同.