⊙C经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于A,B两点,OD是⊙C的直径,AE是⊙O的弦,EB的延长线交⊙C于点F,连接AD.FD,求证:FO于AE垂直.图在这里,不是骗人的,百度不让粘图片http://hi.baidu.com/%B0%B5%C9%AB%B5%F7%B7%D6%C
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 22:53:00
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⊙C经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于A,B两点,OD是⊙C的直径,AE是⊙O的弦,EB的延长线交⊙C于点F,连接AD.FD,求证:FO于AE垂直.
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⊙C经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于A,B两点,OD是⊙C的直径,AE是⊙O的弦,EB的延长线交⊙C于点F,连接AD.FD,求证:FO于AE垂直.图在这里,不是骗人的,百度不让粘图片http://hi.baidu.com/%B0%B5%C9%AB%B5%F7%B7%D6%C
连结AB、OA、OB,只要证明∠OFE+∠E=90°就可以说明OF⊥AE
∵⊙O与⊙C相交于点A、B
∴OC垂直平分AB(两圆相交,连心线垂直平分公共弦)
∴∠E=1/2∠AOB=∠AOD
弧OA=弧OB
∴∠OFB=∠ODA(等弧所对的圆周角相等)
∵OD是直径
∴∠ODA+∠AOD=90°
∴∠OFB+∠E=90°
∴OF⊥AE
很快有答案
传个图上来吧老大~我给你求证
连结AB、OA、OB,只要证明∠OFE+∠E=90°就可以说明OF⊥AE
∵⊙O与⊙C相交于点A、B
∴OC垂直平分AB∴∠E=1/2∠AOB=∠AOD
弧OA=弧OB
∴∠OFB=∠ODA
∵OD是直径
∴∠ODA+∠AOD=90°
∴∠OFB+∠E=90°
∴OF⊥AE
自己做吧