函数y=Asin(Wx+) 的一个周期内的图像如下求y的解析式(其中A>0,w>0,-π<φ<π)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 18:54:15
函数y=Asin(Wx+)的一个周期内的图像如下求y的解析式(其中A>0,w>0,-π<φ<π)函数y=Asin(Wx+)的一个周期内的图像如下求y的解析式(其中A>0,w>0,-π<φ<π)函数y=

函数y=Asin(Wx+) 的一个周期内的图像如下求y的解析式(其中A>0,w>0,-π<φ<π)
函数y=Asin(Wx+) 的一个周期内的图像如下求y的解析式(其中A>0,w>0,-π<φ<π)

函数y=Asin(Wx+) 的一个周期内的图像如下求y的解析式(其中A>0,w>0,-π<φ<π)
由图像得
A=3 T=5π/6-(-π/6)=π
∴w=2π/T=2
设与x轴的交点为B
5π/6-π/6=2π/3
∴B(2π/3,0)
当y=3时,x=(2π/3-π6)/2=π/4
∴当x=π/4时,y=3
即3sin(2(π/4)+φ)=3
即π/2+φ=2kπ+π/2
∴φ=2kπ
∵-π<φ<π
∴φ=0
∴y=3sin2x

A=3,W=2,φ=π/6
希望没算错

图像的最大值是3,因此A=3;
图像的周期是π,所以W=2
再将点(-π/6,0)代入y=3sin(2x+φ),得φ=π/3
所以y=3sin(2x+π/3)

y=Asin(Wx+φ)
A=3, W=2 ,φ=π/3