已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x),若f(x)=lgg(x),判断函数g(x)在(0,1)内的单调性并用定义证明.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:27:23
已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x),若f(x)=lgg(x),判断函数g(x)在(0,1)内的单调性并用定义证明.已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x),若f(x)=lgg(x
已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x),若f(x)=lgg(x),判断函数g(x)在(0,1)内的单调性并用定义证明.
已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x),若f(x)=lgg(x),判断函数g(x)在(0,1)内的单调性并用定义证明.
已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x),若f(x)=lgg(x),判断函数g(x)在(0,1)内的单调性并用定义证明.
由f(x)=lg(1+x)+lg(1-x)
=lg(1-x²)=lg[g(x)],
∴g(x)=1-x²
令0<x1<x2<1,
g(x1)-g(x2)
=1-x1²-(1-x2²)
=x2²-x1²
=(x2+x1)(x2-x1)
∵x2+x1>0,x2-x1>0,
∴x2²-x1²>0
g(x1)-g(x2)>0,
∴函数g(x)在区间(0,1)上是减函数.
∵f(x)=lgg(x)
∴g(x)=10^f(x)
设任意x1,x2∈(0,1)且x1
∴g(x1)>g(x2)
∴g(x)在(0,1)是一个减函数
楼上没用定义证明~
f(x)=lg(1+x)(1-x)=lg(g(X))
所以g(x)=(1+x)(1-x)=-x2+1
故g(x)在(0,1)为递减
已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x),求函数值域
已知函数f(x)=lg(x+1) ,若0
已知函数f(x)=lg(x+1),若0
已知函数f(x)=lg(x+1),若0
已知函数f(x)=lg(x+1),若0
已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x).求函数f(x)的值域
1.计算:lg 25+2/3lg 8+lg 5×lg 20+lg^(2) 22.已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x).
已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x) (1)求函数f(x)的定义域(2)判断函数的奇偶性,说明理由
已知f(x)=lg(1+X)-lg(1-x) 求f(x)的定义域 判断函数的奇偶性
已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2,求其值域.
已知函数f(x)=lg(ax+2x+1) 高中对数函数
已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x) 求证f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)
已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+1).(1)、当t=-1时,解不等式f(x)
函数f(x)=lg(lg x-2)的定义域
已知函数f(x)=lg|x|.(1)判断f(x)的奇偶性;(2)画出f(x)的草图
分别求函数f(x)=lg(x^2-3x+2),g(x)=lg(x-1)+lg(x-2)的定义域
已知函数y=F(X),且lg(lg(y))=lg(3x)+lg(3-x)求f(x)的表达式及定义域求f(x)的值域
已知函数f(x)=lg(x+1)+lg(1-x)求函数f(x)的定义域,判断f(x)的奇偶性