复合函数跟复合映射的区别,书上说复合函数是复合映射的特例,这两个...复合函数跟复合映射的区别,书上说复合函数是复合映射的特例,这两个难道不是同一个东西?我用的是同济大学的高数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 18:28:42
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复合函数跟复合映射的区别,书上说复合函数是复合映射的特例,这两个难道不是同一个东西?
我用的是同济大学的高数
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其实你要是理解了为何函数是映射的一个特例,就完全理解复合函数是复合映射的特例了.
映射是从集合到集合的一种对应方式,比如从集合A对应过去到集合B.从这个定义可以看到,并不是每个集合A内的元素都会有象,同时,对于集合B里不同的点,完全可以由集合A中同一个点对应过去（亦即一对多是允许的）.
而函数呢?函数的定义就要求每个集合A的元素都有象（也就是必须是满射）,也要求不允许出现一对多的情况（也就是必须是双射）.只有同时是满射也是双射的映射,才称为函数.你回忆下你所有碰到的函数,虽然它们可以有一个y对应好几个x值,但是从来没看到过一个x值对应好几个y值的,那样的话就不叫函数了.为什么说y=x^2只在x轴正半轴或者负半轴有反函数?这是因为如果不这么限制的话,反解过来每个点都会对应两个数值,就不叫做函数了.只有单调函数才存在反函数,否则反解过来就会有一对多的情况.
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复合函数
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复合函数的求导.
复合函数的定义?
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