利用三角函数解一道数学题在三角形中,sin(C-A）=1 sinB=1/3 求sinA的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 22:00:21

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利用三角函数解一道数学题在三角形中,sin(C-A）=1 sinB=1/3 求sinA的值
利用三角函数解一道数学题
在三角形中,sin(C-A）=1 sinB=1/3 求sinA的值

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由于sin(C-A）=1,故有：
C-A=π/2 ...（1）
令：
C+A=x ...（2）
联立（1）和（2）得：
A=x/2-π/4 ...（3）
sin(A)=sin(x/2-π/4)
=[(1-cos(x-π/2))/2]^(1/2)
=[(1-sin(x))/2]^(1/2)
=[(1-sin(C+A))/2]^(1/2)
=[(1-sin(π-C-A))/2]^(1/2)
=[(1-sin(B))/2]^(1/2)
=[(1-1/3)/2]^(1/2)
=(1/3)^(1/2)=1/根号3

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