在等差数列中{an}中,a3+a7-a10=8,a11-a4=4,则S13=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 01:51:30
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在等差数列中{an}中,a3+a7-a10=8,a11-a4=4,则S13=?

在等差数列中{an}中,a3+a7-a10=8,a11-a4=4,则S13=?
a3+a7-a10=a1+2d+a1+6d-a1-9d=a1-d=8
a11-a4=7d=4
d=4/7 a1=8+4/7
S13=13(2a1+12d)/2=13(a1+6d)=13(8+4/7+24/7)=156

a3+a7-a10=8,a7-4d+a7-a7-3d=8,得a7-7d=8……1式
a11-a4=4,a7+4d-a7+3d=4,得7d=4……2式
1式加2式,求得a7=12,S13=13a7=156 (利用首尾2项相加等于中间项的2倍,所以S13=13a7)