行列式的性质怎么证明?同济四版线性代数里有这样一个性质:性质3 行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一个数k,等于用数k乘以此行列式.课本上说,让读者自己证明,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 06:34:22
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行列式的性质怎么证明?
同济四版线性代数里有这样一个性质:
性质3 行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一个数k,等于用数k乘以此行列式.
课本上说,让读者自己证明,

行列式的性质怎么证明?同济四版线性代数里有这样一个性质:性质3 行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一个数k,等于用数k乘以此行列式.课本上说,让读者自己证明,
你会行列式按一行或者一列的展开式吗?会的话就用这个了.
按第i行展开就是|A|=ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin;然后把第i行的倍数提出来就是了.

不知道你们那书里行列式的值是怎么定义的,
其实行列式就是满足三条性质的一种运算
1,保持线性运算
2,互换两行或者列,值为相反数
3,单位矩阵行列式为1