急求∫(xsin2x-xsinx)dx 上限为π 下限为0的过程,做的要抓狂了需要详细的过程啊
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:56:16
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急求∫(xsin2x-xsinx)dx 上限为π 下限为0的过程,做的要抓狂了
需要详细的过程啊
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令S(a,b) = ∫[a→b]xsinxdx,那么
S(a,b)
= -∫[a→b]xd(cosx)
= -xcosx[a→b] + ∫[a→b]cosxdx (分部积分)
= -xcosx[a→b] + sinx[a→b]
原式 = ∫[0→π]xsin2xdx - S(0,π)
= (1/4)∫[0→π](2x)sin2xd(2x) - π
= (1/4)∫[0→2π]tsintdt - π
= (1/4)S[0→2π] - π
= -3π/2.
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计算没检查,万一出错了也不奇怪.不过方法就是这个了.你参考吧.
利用积分号f(sinx)*xdx=pi/2*积分号f(sinx)dx
详见:
收起
急求∫(xsin2x-xsinx)dx 上限为π 下限为0的过程,做的要抓狂了需要详细的过程啊
求定积分∫ (xsinx)^2 dx
求积分 ∫xsinx 平方dx
求不定积分∫(xsinx)²dx.
∫(xsinx)/1-(sinx)^2 dx 怎么求
求不定积分∫sinx-xcosx/cosx+xsinx dx
∫(xsinx)/(cosx)^3 dx
∫xcosx+sinx/(xsinx)dx
不定积分∫(cosx-xsinx)dx
再问个啊,求xsinx^2dx 的不定积分
y=xsinx ,求dx分之dy
y=xsinx ,求dx分之dy
∫xsinx/cos^2x dx
高数定积分计算 ∫(x-xsinx)dx
∫(xsinx)'dx=多少
∫xcosx+sinx/(xsinx)^2dx
帮助求一道高数不定积分的题目∫xsinx∧4dx
已知f(x)的一个原函数为xsinx,求∫xf'(x)dx