已知方程 y=x^(2/3) 求从x=1到x=8的方程曲线的长度

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 11:08:49
已知方程y=x^(2/3)求从x=1到x=8的方程曲线的长度已知方程y=x^(2/3)求从x=1到x=8的方程曲线的长度已知方程y=x^(2/3)求从x=1到x=8的方程曲线的长度这是曲线弧长计算问题

已知方程 y=x^(2/3) 求从x=1到x=8的方程曲线的长度
已知方程 y=x^(2/3) 求从x=1到x=8的方程曲线的长度

已知方程 y=x^(2/3) 求从x=1到x=8的方程曲线的长度
这是曲线弧长计算问题,用定积分计算.
被积表达式是——
根号下[1+(y')^2]dx
=(1/18)[根号下(4+9x^(2/3))]dx/x^(1/3)
积分下限是1,上限是8.
答案是(1/27)[40^(3/2)-13^(3/2)]