一直|a-1|与|b-3|互为相反数,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2011)(b+2011)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 03:19:29
一直|a-1|与|b-3|互为相反数,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2011)(b+2011)的值一直|a-1|与|b-3|互为相反数,求1/ab+

一直|a-1|与|b-3|互为相反数,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2011)(b+2011)的值
一直|a-1|与|b-3|互为相反数,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2011)(b+2011)的值

一直|a-1|与|b-3|互为相反数,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2011)(b+2011)的值
|a-1|与|b-3|互为相反数,
a-1=0 a=1
b-3=0 b=3
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2011)(b+2011)
=1/1x3+1/2x4+1/3x5+……+1/2012x2004
=(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/2012-1/2014)÷2
=(1+1/2-1/2013-1/2014)÷2
=6077246/4054418÷2
=3038623/4045418

易知道A=1 B=3 ,后面的式子=1/2 * (1/1-1/3+1/2-1/4.........+1/2012-1/2014) =1/2*(1+0.5-1/2013-1/2014) 哪里不懂追问,亲。

因为0的相反数是0,所以a=1,b=3。所以原式=......(自己做吧。)

|a-1|与|b-3|互为相反数 ——> a-1=3-b 得 a+b=4;
这种答案唯一的题目可以用特值来做
取a=b=2;
及求:1/2^2+1/3^2+…+1/2013^2.
然后自己想吧