我有两道微积分2 (关于级数的)希望请教一下 解答完后另有重奖

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:46:37
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亲你这是数学竞赛吧?都是经典题.第一个题,Un ^ (1/n)=exp{lnUn/n},故考虑limlnUn/n,这一极限显然满足O-stolz公式条件,应用公式立得结果
本题告诉我们,比值判别法和根值判别法实际上是等价的,比值判别法无法确定敛散的级数,根值判别法同样无法确定
(2)先来算 an +a(n+2) = ∫(0→ π/4)(tanx)^n(secx)^2 dx = ∫(0→ π/4)(tanx)^ndtanx=1/(n+1).接下来你就会算了吧,结果是1
这个题原题后面应该还有1问证不等式的,要用到(tanx)^n在积分区间上的单调性