三刀切西瓜能几块一个西瓜切3刀,最多能切成几块?4刀呢?5刀呢,六刀呢?请问有没有什么公式?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 10:41:38
三刀切西瓜能几块一个西瓜切3刀,最多能切成几块?4刀呢?5刀呢,六刀呢?请问有没有什么公式?
三刀切西瓜能几块
一个西瓜切3刀,最多能切成几块?4刀呢?5刀呢,六刀呢?请问有没有什么公式?
三刀切西瓜能几块一个西瓜切3刀,最多能切成几块?4刀呢?5刀呢,六刀呢?请问有没有什么公式?
有的
2+(n-1)(n^2+n+6)/6
这只是一个猜想,必须要有数学归纳法的证明支持才可以.经检验,4个平面只能将空间分为15份(3个平面可以分8个空间,但第4个平面不可能将8个平面都分为2份),所以二楼给出的答案是错误的.
我们知道n条直线最多分平面1+n(n+1)/2份,我想,n个平面分空间的个数与它应该有些关系吧.
n 直线分平面 平面分空间
1 2 2
2 4 4
3 7 8
4 11 15
我们看到第二列的数等于它上面的数与它左边的数的和,而第三列的数等于它上面的数与它左上的数的和,据此,我最后得出结果是2+(n-1)(n^2+n+6)/6
2^n
一个西瓜切3刀，最多能切成6块
切4刀最多能切成11块,
切5刀最多能切成17块,
切6刀最多能切成24块,
...
公式为:一个西瓜切n刀最多可切成1+(1+2+3+...+n)=1+(n+1)/2块.
事实上,切2刀时,两条直线是相交的,
切3刀时,第三刀与前两条直线都相交,
切4刀时,第四刀与前三条直线都相交,
.......
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一个西瓜切3刀，最多能切成6块
切4刀最多能切成11块,
切5刀最多能切成17块,
切6刀最多能切成24块,
...
公式为:一个西瓜切n刀最多可切成1+(1+2+3+...+n)=1+(n+1)/2块.
事实上,切2刀时,两条直线是相交的,
切3刀时,第三刀与前两条直线都相交,
切4刀时,第四刀与前三条直线都相交,
......
依次类推.
收起
一个西瓜切3刀，最多能切成7块
(n^2+n+2)/2
我觉得是这样 2+(n-1)(n^2+n+6)/6
2
3刀切7块，4刀切11块，5刀切16块，6刀切22块
一定对的
把西瓜设为X,x/3=3+1
3刀最多切7块
4刀最多切11块
5刀最多切16块
6刀最多切22块
......
n刀最多切(n^2-n+4)/2
可看成是数列，
递推公式：An－An-1 =n
通项公式：An＝(n^2-n+4)/2
其中，n是刀数，An是切n刀的块数
一楼的答案才是对的.
3刀明明就可以切8快.先竖着切一刀,在横着切一刀.再从中间切一刀,你说几刀!
8块,2^n
8块，公式：n刀最多切2^n块。
三刀，7块；四刀，10块；五刀，14块；六刀，23块。
3:8块(你可用蛋糕试试!!)
2+(n-1)(n^2+n+6)/6
这只是一个猜想，必须要有数学归纳法的证明支持才可以。经检验，4个平面只能将空间分为15份(3个平面可以分8个空间，但第4个平面不可能将8个平面都分为2份)，所以二楼给出的答案是错误的。
我们知道n条直线最多分平面1+n(n+1)/2份，我想，n个平面分空间的个数与它应该有些关系吧。
n 直线分平面 平面分空间
1 2 2...
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2+(n-1)(n^2+n+6)/6
这只是一个猜想，必须要有数学归纳法的证明支持才可以。经检验，4个平面只能将空间分为15份(3个平面可以分8个空间，但第4个平面不可能将8个平面都分为2份)，所以二楼给出的答案是错误的。
我们知道n条直线最多分平面1+n(n+1)/2份，我想，n个平面分空间的个数与它应该有些关系吧。
n 直线分平面 平面分空间
1 2 2
2 4 4
3 7 8
4 11 15
我们看到第二列的数等于它上面的数与它左边的数的和，而第三列的数等于它上面的数与它左上的数的和，据此，我最后得出结果是2+(n-1)(n^2+n+6)/6
参考资料：百度知道/我辉煌的高中数学
收起
1+1+1=3块