高斯是如何算出“1+2+3+ .+97+98+99+100 = 5050”
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 05:18:15
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高斯是如何算出“1+2+3+ .+97+98+99+100 = 5050”
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1+2+3+ .+97+98+99+100
=(1+100)+(2+99)+.+(50+51)
=101+101+.+101
共有50组101
所以,
原式=101×50
=5050
1+2+3+ ..... +97+98+99+100 =(1+100)+(2+99)+ ..... +(49+52)+(50+51)=101*50=5050
{（100+1）+（99+2）+······(52+49)}x50=5050总共50组所有是5050这是高斯算的
你还可以99+1.98+2.``````51+49也是50组就是5000还剩一个50一加就是5050
一个速算的公式
（首项 即此处“1”+尾项 即此处“100”）*项数 就是有多少数字/2=答案了...
过程嘛
1+2+3.......+97+98+99+100
=(1+100）*100/2
=5050
1+2+3~~~+100
=1+100
=101乘（100除以2）
=101乘50
=5050
高斯是如何算出“1+2+3+ .+97+98+99+100 = 5050”
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