过点P(2,-1)且在坐标轴截距绝对值相等的直线?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:55:07
过点P(2,-1)且在坐标轴截距绝对值相等的直线?过点P(2,-1)且在坐标轴截距绝对值相等的直线?过点P(2,-1)且在坐标轴截距绝对值相等的直线?当直线过原点时,方程为y=-1/2x,即x+2y=

过点P(2,-1)且在坐标轴截距绝对值相等的直线?
过点P(2,-1)且在坐标轴截距绝对值相等的直线?

过点P(2,-1)且在坐标轴截距绝对值相等的直线?
当直线过原点时,方程为 y=-1/2x,即x+2y=0.
当直线不过原点时,
①当截距相等时,设直线的方程为 x/k+y/k=1,把点A(2,-1)代入直线的方程可得 k=1,故此时直线方程是 x+y-1=0
②当截距互为相反时,设直线的方程为 x/k-y/k=1,把点A(2,-1)代入直线的方程可得 k=3,
故直线方程是 x-y-3=0
综上,所求的直线方程为 x+2y=0,x+y-1=0或x-y-3=0.

坐标轴截距绝对值相等则k=±1
设直线为y=x+b y=-x+b
代入P
-1=2+b -1=-2+b
b=-3 b=1

直线
y=x-3 y=-x+1

令直线方程为y=k(x-2) -1
那么其在x轴上的截距为1/k +2 在y轴上的截距为-2k-1
要使截距的绝对值相等
那么 |1/k +2| =|-2k -1|
也就是1/k +2 =-2k -1 或者1/k +2 =2k+1
2k²+3k +1=0 ...

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令直线方程为y=k(x-2) -1
那么其在x轴上的截距为1/k +2 在y轴上的截距为-2k-1
要使截距的绝对值相等
那么 |1/k +2| =|-2k -1|
也就是1/k +2 =-2k -1 或者1/k +2 =2k+1
2k²+3k +1=0 2k²-k-1=0
k=-1/2 或者k=-1 k=-1/2 或者k=1
所以一共有3条直线 代入直线方程就可以了

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当直线过原点时,设直线的方程为方程为y= k x 把点A(2,-1)代入直线的方程可得 k=-1/2
∴此时直线方程是 y=-1/2x,即x+2y=0.
当直线不过原点时
①当截距相等时,设直线的方程为 x+y= k,把点A(2,-1)代入直线的方程可得 k=1,∴此时直线方程是 x+y-1=0
②当截距互为相反时,设直线的方程为 x-y= k ,把点A(...

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当直线过原点时,设直线的方程为方程为y= k x 把点A(2,-1)代入直线的方程可得 k=-1/2
∴此时直线方程是 y=-1/2x,即x+2y=0.
当直线不过原点时
①当截距相等时,设直线的方程为 x+y= k,把点A(2,-1)代入直线的方程可得 k=1,∴此时直线方程是 x+y-1=0
②当截距互为相反时,设直线的方程为 x-y= k ,把点A(2,-1)代入直线的方程可得 k=3,
∴直线方程是 x-y-3=0
综上,所求的直线方程为 x+2y=0, x+y-1=0或x-y-3=0.

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