下面算式是按某种规律排列的：1+1,2+3,3+5 ,4+7,1+9,2+11,3+13,4+15,1+17...第1993个算式是（ ）第（ ）个算式的和是1994
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 11:25:27
下面算式是按某种规律排列的：1+1,2+3,3+5 ,4+7,1+9,2+11,3+13,4+15,1+17...第1993个算式是（ ）第（ ）个算式的和是1994
下面算式是按某种规律排列的：1+1,2+3,3+5 ,4+7,1+9,2+11,3+13,4+15,1+17...第1993个算式是（ ）
第（ ）个算式的和是1994
下面算式是按某种规律排列的：1+1,2+3,3+5 ,4+7,1+9,2+11,3+13,4+15,1+17...第1993个算式是（ ）第（ ）个算式的和是1994
第1993个算式是3987 ,
第（ 655 ）个算式的和
1+3985
655
a(n)=(n%4+1) + 2n-1
所以
a(1993)=(1993%4+1)+1993*2-1 = 2 + 3985 = 3987
这个式子的第一部分为1-4循环，第二个数位从1开始的连续的奇数，
第1993个算式是 1+3985 明白了么
第一个式子 1+1
第五个式子 1+9
第九个式子 1+17
n=4k+1时
an=1+2n-1=2n
n=4k+2时
an=2+2n-1=2n+1
n=4k+3时
an=3+2n-1=2n+2
n=4k时
an=4+2n-1=2n+3
n=1993=4*498+1=4k+1
an=1+3985
全部展开
第一个式子 1+1
第五个式子 1+9
第九个式子 1+17
n=4k+1时
an=1+2n-1=2n
n=4k+2时
an=2+2n-1=2n+1
n=4k+3时
an=3+2n-1=2n+2
n=4k时
an=4+2n-1=2n+3
n=1993=4*498+1=4k+1
an=1+3985
当n=4k+1时
2(4k+1)=1994
k=249
n=4k+1=997
当n=4k+2时
2(4k+2)+1=1994
k不为整数,舍
当n=4k+3时
2(4k+3)+2=1994
k不为整数,舍
当n=4k时
2*4k+3=1994
k不为整数,舍
收起
第1993个算式是1+3984
算式的第一个加数是按照1、2、3、4、1……的顺序循环的
第二个加数是按照1、3、5、7、9……依次递增2的规律变化的
1993÷4=498……1
所以第1993个算式的第一个加数是1
第二个加数是1+（1993-1）×2=3985
所以第1993个算式是1+3985
假如和是1994的第一个加数是1，则第二个加数是1994-1=1993，令第n个算...
全部展开
算式的第一个加数是按照1、2、3、4、1……的顺序循环的
第二个加数是按照1、3、5、7、9……依次递增2的规律变化的
1993÷4=498……1
所以第1993个算式的第一个加数是1
第二个加数是1+（1993-1）×2=3985
所以第1993个算式是1+3985
假如和是1994的第一个加数是1，则第二个加数是1994-1=1993，令第n个算式的第二个加数是1993
则1993=1+（n-1)×2=2n-1,n=997，997÷4=249……1，满足条件
所以第（ 997）个算式的和是1994
同理，如果和是1994的第一个加数是2或4，得出的第二个加数是偶数，不符合题意
如果和是1994的第一个加数是3，则第二个加数是1994-3=1991，令第n个算式的第二个加数是1991
则1991=1+（n-1)×2=2n-1,n=996，996÷4=249，说明第一个加数是4，这说明与假设矛盾，舍去
综上所述：第（997 ）个算式的和是1994
祝你开心
收起
规律是被加数分别为1,2,3,4循环，加数是从1开始的连续奇数。
1993=498x4+1
2x1993-1=3985
第1993个算式是1+3985=3986
第997个算式是1+1993=1994
第1993个算式是：1+3985
总和是1994的算式是：第996和997个