弦长11.7m,弦到圆弧的距离为3m,这个圆弧的面积是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:05:36
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设此圆弧对应的圆的半径是r,则
r²=(11.7/2)²+(r-3)²
求得r=7.20375 m ≈7.2m
设这段弧长对应的圆心角的度数是α,则
cosα=(r²+r²-11.7²)/(2r²)=-0.31893824820655344732227515763876
∴α≈108.599°
圆的面积是πr²=163.0299 m²
这段弧对应的扇形的面积是:
πr²*(108.599°/360°)≈49.1802 m²
这个扇形除弓形以外的部分(是一个三角形)的面积是:
11.7*(r-3)/2=24.5919 m²
所以要请的弓形面积是:
49.1802 -24.5919 =24.5883 m²
此即所求弓形的面积
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