小学奥数题 数阵图一个正方形,每个顶点及每条边的中点都有一个圆,把1——8这八个数填入图中圆内,使每条边上三个数的和相等且最小.希望有思考过程，谢谢！
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 02:19:44
小学奥数题 数阵图一个正方形,每个顶点及每条边的中点都有一个圆,把1——8这八个数填入图中圆内,使每条边上三个数的和相等且最小.希望有思考过程，谢谢！
小学奥数题 数阵图
一个正方形,每个顶点及每条边的中点都有一个圆,把1——8这八个数填入图中圆内,使每条边上三个数的和相等且最小.
希望有思考过程，谢谢！
小学奥数题 数阵图一个正方形,每个顶点及每条边的中点都有一个圆,把1——8这八个数填入图中圆内,使每条边上三个数的和相等且最小.希望有思考过程，谢谢！
你算这个最小值的时候,四个顶点的数字是算了两次的,要使值最小,所以四个顶点填的数越小越好,并且最小值应该=（1+2+3+4+5+6+7+8+四个顶点数字之和）除以4应该是个整数,1+2+3+4+5+6+7+8=36,四个顶点之和应该在10（1+2+3+4）和26（5+6+7+8）之间,只有当四个顶点数字之和等于12时,每行数字之和的最小值=（36+12）除以4=12.
这样你就可以试试了,四个顶点的数可以选择1、2、3、6,也可以选择1、2、4、5.并且每行相加等于12.所以有两种排列方式.不知道你听懂没.
1 5 6
8 4
3 7 2
各边和为 12
1 5 8
6 2
7 3 4
183
5 7
642
思路是这样的：
首先，1到8的和是36，四个顶点的数字要用两次，所以要相等且最小，就要顶点上的四个数尽量小，且和要能整除4
那么1到4的和都10了，所以要能整除4就最小12，能组成12的四个数的组合有只有1236和1245，每行和=(36+12)/4=12
1245做顶点的话，12不能相邻，否则中间要填9了，12做对角，45...
全部展开
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思路是这样的：
首先，1到8的和是36，四个顶点的数字要用两次，所以要相等且最小，就要顶点上的四个数尽量小，且和要能整除4
那么1到4的和都10了，所以要能整除4就最小12，能组成12的四个数的组合有只有1236和1245，每行和=(36+12)/4=12
1245做顶点的话，12不能相邻，否则中间要填9了，12做对角，45对角也不行，15和24间都要填6；
1236做顶点，12做对角，就是上面的结果了
讲的不是很细，不明白可以追问
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3 7 2
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思路是这样的：
首先，1到8的和是36，四个顶点的数字要用两次，所以要相等且最小，就要顶点上的四个数尽量小，且和要能整除4
那么1到4的和都10了，所以要能整除4就最小12，能组成12的四个数的组合有只有1236和1245，每行和=(36+12)/4=12
1245做顶点的话，12不能相邻，否则中间要填9了，12做对角，45...
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思路是这样的：
首先，1到8的和是36，四个顶点的数字要用两次，所以要相等且最小，就要顶点上的四个数尽量小，且和要能整除4
那么1到4的和都10了，所以要能整除4就最小12，能组成12的四个数的组合有只有1236和1245，每行和=(36+12)/4=12
1245做顶点的话，12不能相邻，否则中间要填9了，12做对角，45对角也不行，15和24间都要填6；
1236做顶点，12做对角，就是上面的结果了
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6 5 1 4 8 2 7 3 每行和是12 加点分吧