一个圆锥体的底面周长是18.84分米,从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后,表面积之和比原圆锥表面积增加了24平方分米.原圆锥的体积是多少立方分米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 17:00:54
一个圆锥体的底面周长是18.84分米,从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后,表面积之和比原圆锥表面积增加了24平方分米.原圆锥的体积是多少立方分米?
一个圆锥体的底面周长是18.84分米,从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后,表面积之和比原圆锥表面积增加了
24平方分米.原圆锥的体积是多少立方分米?
一个圆锥体的底面周长是18.84分米,从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后,表面积之和比原圆锥表面积增加了24平方分米.原圆锥的体积是多少立方分米?
底面周长 C=2πr=18.84,可得地面半径 r=3分米,
增加的表面积即为切开面三角形的面积,即为
2S△=24=2r*h,
可得 h=4分米,
所以 原圆锥的体积 V= S底h=πr²h=9π*4=36π=113.04 立方分米
上面的朋友把圆锥体的公式搞错了，是1/3底面积*高，答案应该要除于3是37.68立方分米。居然还有那么多人对于错误的答案表示赞同。
从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥表面积增加了两个三角形的面积（切开处，两半各自多了一个三角形）。
设原来圆锥底面的半径为R，圆锥的高为H，则有 2*3.14*R＝18.84 ，得R＝3分米
又由 2*S△＝24 ，得 S△＝12平方分米
且 S△＝（2R）*H / 2 ，即 S△＝R*H ，12＝3*H ，得 H＝4分米
所以原来圆锥的体积是 V...
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从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥表面积增加了两个三角形的面积（切开处，两半各自多了一个三角形）。
设原来圆锥底面的半径为R，圆锥的高为H，则有 2*3.14*R＝18.84 ，得R＝3分米
又由 2*S△＝24 ，得 S△＝12平方分米
且 S△＝（2R）*H / 2 ，即 S△＝R*H ，12＝3*H ，得 H＝4分米
所以原来圆锥的体积是 V＝（3.14*R＾2*H）/ 3＝（3.14*3＾2*4）/ 3＝37.7立方分米
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