函数f(x)=lg(2x-x^2)的值域是,递增区间是,递减区间是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 17:01:55
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2x-x^2=-(x-1)^2+1<=1
故:值域为:y<=0
对于复合函数,有:同增异减
底=10>1,为增函数.
2x-x^2的递增区间为(0,1),为f(x)的递增区间
2x-x^2的递减区间为(1,2),为f(x)的递减区间

(1)f(x)=lg[u(x)]为增函数,所以只考察u(x)=2x-x^2的单调性
2x-x^2>0得,0当0当1所以当x=1时,f(x)取最大值=0;当x=0或2时,f(x)取最小值=负无穷
值域为f(x)<0
递增区间是(0,1)

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(1)f(x)=lg[u(x)]为增函数,所以只考察u(x)=2x-x^2的单调性
2x-x^2>0得,0当0当1所以当x=1时,f(x)取最大值=0;当x=0或2时,f(x)取最小值=负无穷
值域为f(x)<0
递增区间是(0,1)
递减区间是(1,2)

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