函数fx=lg(x^2-2x-3)的单调递减区间为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:52:46
函数fx=lg(x^2-2x-3)的单调递减区间为函数fx=lg(x^2-2x-3)的单调递减区间为函数fx=lg(x^2-2x-3)的单调递减区间为你好!先求定义域:x²-2x-3>0x3

函数fx=lg(x^2-2x-3)的单调递减区间为
函数fx=lg(x^2-2x-3)的单调递减区间为

函数fx=lg(x^2-2x-3)的单调递减区间为
你好!
先求定义域:
x² -2x -3 >0
x< -1 或 x>3
f(x)=lg t 是关于t的增函数
故只需求 t = x² -2x-3 的减区间
t=(x-1)² -4 ,x3
减区间为 (-∞,-1) 即为所求

解.设g(x)=x²-2x-3=(x-1)²-4=(x-3)(x+1)
函数的定义域为g(x)>0即x>3或x<-1
∵g(x)的图像是条开口向上,对称轴为x=1的抛物线,
∴g(x)在(-∞,1]上单调递减
∵y=lgx在x>0上单调递增,
∴根据复合函数同增异减原则,
f(x)的单调递减区间即是g(x)的单调递减区间且g(x)...

全部展开

解.设g(x)=x²-2x-3=(x-1)²-4=(x-3)(x+1)
函数的定义域为g(x)>0即x>3或x<-1
∵g(x)的图像是条开口向上,对称轴为x=1的抛物线,
∴g(x)在(-∞,1]上单调递减
∵y=lgx在x>0上单调递增,
∴根据复合函数同增异减原则,
f(x)的单调递减区间即是g(x)的单调递减区间且g(x)>0
∴f(x)的单调递减区间为(-∞,-1)

收起