一个数的平方根是a的平方与b的平方的和,4a-6b+13是另一根,这个数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:36:45
一个数的平方根是a的平方与b的平方的和,4a-6b+13是另一根,这个数是多少?一个数的平方根是a的平方与b的平方的和,4a-6b+13是另一根,这个数是多少?一个数的平方根是a的平方与b的平方的和,

一个数的平方根是a的平方与b的平方的和,4a-6b+13是另一根,这个数是多少?
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一个数的平方根是a的平方与b的平方的和,4a-6b+13是另一根,这个数是多少?
因为一个数的两个平方根是互为相反数的,
所以由题意得
(a^2+b^2)+(4a-6b+13)=0,
所以a^2+b62+4a-6b+13=0,
所以(a^2+4a+4)+(b^2-6b+9)=0,
所以(a+2)^2+(b-3)^2=0,
又因为(a+2)^2≥0且(b-3)^2=0,
所以(a+2)^2=0且(b-3)^2=0,
所以a+2=0且b-3=0,
所以a=-2,b=3,
所以a^2+b^2=(-2)^2+3^2=13,
所以这个数是13^2=169.

由题可得
a^2+b^2=-(4a-6b+13)
得:(a^2+4a+4)+(b^2-6b+9)=0
得:(a+2)^2+(b-3)^2=0
得:a=-2;b=3
得:这个数为:13的平方根.

a2+b2=-4a+6b-13
a2+b2+4a-6b+13=0
(a+2)2+(b-3)2=0
a=-2,b=3
所以这个数是169