对于函数f(x)=lgx定义域中任意X1,X2(X1≠X2)有如下结论:①f(x1+x2)=f(x1)+f(x2);②f(x1·x2)=f(x1)+f(x2);③f(x1)-f(x2)/x1-x2>0;④f(x1+x2/2)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 17:07:09
对于函数f(x)=lgx定义域中任意X1,X2(X1≠X2)有如下结论:①f(x1+x2)=f(x1)+f(x2);②f(x1·x2)=f(x1)+f(x2);③f(x1)-f(x2)/x1-x2>0;④f(x1+x2/2)
对于函数f(x)=lgx定义域中任意X1,X2(X1≠X2)有如下结论
:①f(x1+x2)=f(x1)+f(x2);②f(x1·x2)=f(x1)+f(x2);③f(x1)-f(x2)/x1-x2>0;④f(x1+x2/2)
对于函数f(x)=lgx定义域中任意X1,X2(X1≠X2)有如下结论:①f(x1+x2)=f(x1)+f(x2);②f(x1·x2)=f(x1)+f(x2);③f(x1)-f(x2)/x1-x2>0;④f(x1+x2/2)
②正确
由对数运送法则
f(x1·x2)
=lg(x1x2)
=lgx1+lgx2
=f(x1)+f(x2);
③正确
f(x)=lgx定义域中是增函数,
0
①不正确
x1=10,x2=100
f(10+100)=lg110
④不正确
x1=10,x2=100
f(10+50)=lg60
只有一个(2)是对的,
lgx1+lgx2=lg(x1*x2),用这个式子去推断,(1)错
lgx1-lgx2=lg(x1/x2),用这个式子去推断,(3)错
lgx1+(lgx2)/2=lgx1+1/2*lgx2=lgx1+lg(x2)^1/2=lg(x1*√x2),用这个式子去推断,(4)错.
②③
由f(x1*x2)=lgx1*x2=lgx1+lgX2=f(x1)+f(x2)②正确
函数f(x)=lgx是增函数,所以f(x1)-f(x2)与x1-x2的符号相同③正确
因为函数f(x)=lgx是凸函数在函数图象上f((x1+x2)/2)高于(f(x1)+f(x2))/2,后一个可看作梯形中位线长。所以应是大于号④错误
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