一个多面体的内切球半径为1,多面体的表面积为18,此多面体的体积为?怎么算啊

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 13:08:47
一个多面体的内切球半径为1,多面体的表面积为18,此多面体的体积为?怎么算啊一个多面体的内切球半径为1,多面体的表面积为18,此多面体的体积为?怎么算啊一个多面体的内切球半径为1,多面体的表面积为18

一个多面体的内切球半径为1,多面体的表面积为18,此多面体的体积为?怎么算啊
一个多面体的内切球半径为1,多面体的表面积为18,此多面体的体积为?怎么算啊

一个多面体的内切球半径为1,多面体的表面积为18,此多面体的体积为?怎么算啊
V＝（1/3）rs＝6（体积单位）
[棱与内切球心作三角形面,把多面体分成高相等（皆r）的三棱锥,体积和之,
提出公因子r即得,]

看不懂
由球心O连接所有多面体的顶点，得到一系列棱锥，这些棱锥有相同的高——球半径R,这些棱锥的底面恰好是多面体的所有的面，因此
S(多面体）=S1+S2+S3+……+Sn
V（多面体）=V1+V2+V3+……+Vn
=S1R/3+S2R/3+S3R/3+……+SnR /3
=(S1+S2+S3+……+Sn)R/...

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看不懂
由球心O连接所有多面体的顶点，得到一系列棱锥，这些棱锥有相同的高——球半径R,这些棱锥的底面恰好是多面体的所有的面，因此
S(多面体）=S1+S2+S3+……+Sn
V（多面体）=V1+V2+V3+……+Vn
=S1R/3+S2R/3+S3R/3+……+SnR /3
=(S1+S2+S3+……+Sn)R/3
=S(体）R/3.
因此,V(体)=18*1/3=6.

收起

已知一个多面体的内切球的半径为1,多面体的表面积为18,此多面体的体积为? 一个多面体的内切球半径为1,多面体的表面积为18,此多面体的体积为?怎么算啊 一个多面体的内切球半径为1,多面体的表面积为18,此多面体的体积为?怎么算啊 已知一个多面体的内切球的半径为1,多面体的表面积为18,则此多面体的体积为(抱歉我分不是很多) 已知一个多面体有一个半径为1的内切球,其体积为6,则它的表面积为 表面积为S的多面体的每一个面都内切于半径为R的一个球,求这个多面体的体积 一个多面体的各面与一个半径为2cm的球相切,若这个多面体的表面积为S cm2,则其体积为__________________. 一个多面体的棱数是8,则这个多面体的面数是-------? 一个多面体的三视图如图 该多面体的表面积为 表面积为S的多面体的每一个面都外切于半径为R的一个球,则这个多面体的体积为多少?正确答案是SR 表面积为S的多面体的每一个面都外切于半径为R的一个球,则这个多面体的体积为 数学题求球的体积表面积为S的多面体的每一个面都内切与半径为R的一个球,求这个多面体的体积 表面积为S的多面体的每一个面都内切于半径为R的一个球,求着个多面体的体积.最好给个过程 表面积为S的多面体的每个面都内切于半径为R的一个球,求这个多面体的体积详细点最好. 表面积为s的多面体的每一个面积都内切于半径为R的一个球,求这个多面体的体积 将底面半径分别为1.5m 1m 0.5m,高都是1m的三个圆柱体组成一个多面体.求这个多面体的表面积.（pai取3） 已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成,求该多面体的体积 一个多面体的体积为V,其内切球的半径为R,则其表面积为?