表面积为S的多面体的每个面都内切于半径为R的一个球,求这个多面体的体积详细点最好.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 19:27:48
表面积为S的多面体的每个面都内切于半径为R的一个球,求这个多面体的体积详细点最好.表面积为S的多面体的每个面都内切于半径为R的一个球,求这个多面体的体积详细点最好.表面积为S的多面体的每个面都内切于半

表面积为S的多面体的每个面都内切于半径为R的一个球,求这个多面体的体积详细点最好.
表面积为S的多面体的每个面都内切于半径为R的一个球,求这个多面体的体积
详细点最好.

表面积为S的多面体的每个面都内切于半径为R的一个球,求这个多面体的体积详细点最好.
任意多面体的每一个面与内切球心都将对应出一个棱锥
所以任意多面体（设为n面体）的体积可分成以每个面为底面,球心为顶点,球半径R为高的n个棱锥,
设S1+S2+S3+······+Sn=S
所以这个多面体的体积V
=V1+V2+V3+·······+Vn
=S1R/3+S2R/3+S3R/3+······+SnR/3
=(S1+S2+S3+······+Sn)R/3
=SR/3

任意多面体的每一个面与内切球心都将对应出一个棱锥
所以任意多面体（设为n面体）的体积可分成以每个面为底面，球心为顶点，球半径R为高的n个棱锥,
设S1+S2+S3+······+Sn=S
所以这个多面体的体积V
=V1+V2+V3+·······+Vn
=S1R/3+S2R/3+S3R/3+······+SnR/3
=(S1+S2+S3+...

全部展开

任意多面体的每一个面与内切球心都将对应出一个棱锥
所以任意多面体（设为n面体）的体积可分成以每个面为底面，球心为顶点，球半径R为高的n个棱锥,
设S1+S2+S3+······+Sn=S
所以这个多面体的体积V
=V1+V2+V3+·······+Vn
=S1R/3+S2R/3+S3R/3+······+SnR/3
=(S1+S2+S3+······+Sn)R/3
=SR/3

收起

表面积为S的多面体的每个面都内切于半径为R的一个球,求这个多面体的体积详细点最好. 表面积为S的多面体的每一个面都内切于半径为R的一个球,求这个多面体的体积 表面积为S的多面体的每一个面都内切于半径为R的一个球,求着个多面体的体积.最好给个过程 表面积为S的多面体的每一个面都外切于半径为R的一个球,则这个多面体的体积为多少?正确答案是SR 表面积为S的多面体的每一个面都外切于半径为R的一个球,则这个多面体的体积为 表面积为s的多面体的每一个面积都内切于半径为R的一个球,求这个多面体的体积 数学题求球的体积表面积为S的多面体的每一个面都内切与半径为R的一个球,求这个多面体的体积 已知一个多面体的内切球的半径为1,多面体的表面积为18,此多面体的体积为? 一个多面体的内切球半径为1,多面体的表面积为18,此多面体的体积为?怎么算啊 一个多面体的内切球半径为1,多面体的表面积为18,此多面体的体积为?怎么算啊 一个多面体的各面与一个半径为2cm的球相切,若这个多面体的表面积为S cm2,则其体积为__________________. 已知一个多面体的内切球的半径为1,多面体的表面积为18,则此多面体的体积为(抱歉我分不是很多) 表面积S 的多面体的每个面都外切与半径是R的一个球,则这个多面体的体积是多少? 表面积为Acm^2的多面体,外切于表面积为36^2πcm^2的一个球,则这个多面体的体积为? 已知一个多面体有一个半径为1的内切球,其体积为6,则它的表面积为 一个多面体的体积为V,其内切球的半径为R,则其表面积为? 一个多面体的体积为V,其内切球半径为R,则其表面积为多少? 一个多面体的三视图如图 该多面体的表面积为