求过已知圆x^2+y^2-4x+2y=0,x^2+y^2-2y-4=0的交点,且圆心在2x+4y=1上圆的方程（用圆系方程做 用字母λ表示圆心,在带回直线方程2x+4y=1得圆方程.）特别是同时除以（λ+1）为圆一般方程时,再算圆心所得

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 06:59:05
求过已知圆x^2+y^2-4x+2y=0,x^2+y^2-2y-4=0的交点,且圆心在2x+4y=1上圆的方程（用圆系方程做用字母λ表示圆心,在带回直线方程2x+4y=1得圆方程.）特别是同时除以（λ

求过已知圆x^2+y^2-4x+2y=0,x^2+y^2-2y-4=0的交点,且圆心在2x+4y=1上圆的方程（用圆系方程做 用字母λ表示圆心,在带回直线方程2x+4y=1得圆方程.）特别是同时除以（λ+1）为圆一般方程时,再算圆心所得
求过已知圆x^2+y^2-4x+2y=0,x^2+y^2-2y-4=0的交点,且圆心在2x+4y=1上圆的方程（用圆系方程做 用字母λ表
示圆心,在带回直线方程2x+4y=1得圆方程.）特别是同时除以（λ+1）为圆一般方程时,再算圆心所得到的步骤.答案为x^2+y^2-3x+y-1=0

求过已知圆x^2+y^2-4x+2y=0,x^2+y^2-2y-4=0的交点,且圆心在2x+4y=1上圆的方程（用圆系方程做 用字母λ表示圆心,在带回直线方程2x+4y=1得圆方程.）特别是同时除以（λ+1）为圆一般方程时,再算圆心所得
由题意可设所求圆的方程为：
x^2+y^2-4x+2y+λ(x^2+y^2-2y-4)=0,其中λ≠-1
即(1+λ)x²+(1+λ)y²-4x+2(1-λ)y-4λ=0,
x²+y²-4x/(1+λ) +2(1-λ)y/(1+λ) - 4λ/(1+λ)=0
则可知所求圆的圆心坐标为( 2/(1+λ),-(1-λ)/(1+λ) ）
由于此圆心在直线2x+4y=1上,故有：
4/(1+λ) -4(1-λ)/(1+λ)=1
即4(1-1+λ)/(1+λ)=1
4λ/(1+λ)=1
4λ=1+λ
解得：λ=1/3
那么：4/(1+λ)=4/(1+ 1/3)=3,2(1-λ)/(1+λ)=2(1- 1/3)/(1+1/3)=1, 4λ/(1+λ)=4*(1/3)/(1+ 1/3)=1
所以所求圆的一般方程为：x²+y²-3x+y-1=0

已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值? 已知4x^2+y^2-4x+4y+5=0,求x,y 已知x^2+4y^2-4x+8y+8=0,求x+y 求过已知圆x^2+y^2-4x+2y=0,x^2+y^2-2y-4=0的交点,且圆心在2x+4y=1上的圆的方程 已知：x^2+y^2+4x-6y+13=0,求x^y值. 已知4x-2y=0,求x-y/3x+2y的值 已知x²+4x+y-2y+5=0求x+2y 已知(x+y)^(2)+(x+3y-4)^(2)=0,求x,y的平方和 已知x²+y²-2x+4y+5=0,求x+y 已知x,y>0 2x+y+3=xy 求5x+4y最小值 已知x^2+y^2+13-4x+6y=0,求(2x-y)^2-2(2x-y)(x+2y)+(x+2y)^2 已知抛物线y=x*x-2与椭圆x*x/4+y*y=1有四个交点,求过这四交点的圆的方程 已知抛物线y=x*x-2与椭圆y*y/4+x*x=1有四个交点,求过这四交点的圆的方程 已知X.x+y.y-4x+2y+5=0,求4X.X-12X Y+9Y.y的值 已知2y-x=-3,求[4y(2x-y)-2x(2x-y)]/(2x-y 已知x/y=2,求2x(x+y)-y(x+y)/4x²-4xy+y² 已知X*X+Y*Y+6X-8Y+25=0 求（Y/X)+(X/Y)-2=? 已知x>0 y>0 x²+4y²+x+2y=4 求x+2y最大值