急!高二数学推理与证明习题!1.已知：a,b,c,d都是实数,且a²+b²=1,c²+d²=1,求证：|ac+bd|≤1.2.已知|x|≤1,|y|≤1,求证：|x+y/1+xy|≤1.证明：当x＞0时,sinx＜x.PS.要完整过程 先谢谢啦!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 11:07:44
急!高二数学推理与证明习题!1.已知：a,b,c,d都是实数,且a²+b²=1,c²+d²=1,求证：|ac+bd|≤1.2.已知|x|≤1,|y|≤1,求证：

急!高二数学推理与证明习题!1.已知：a,b,c,d都是实数,且a²+b²=1,c²+d²=1,求证：|ac+bd|≤1.2.已知|x|≤1,|y|≤1,求证：|x+y/1+xy|≤1.证明：当x＞0时,sinx＜x.PS.要完整过程 先谢谢啦!
急!高二数学推理与证明习题!
1.已知：a,b,c,d都是实数,且a²+b²=1,c²+d²=1,求证：|ac+bd|≤1.
2.已知|x|≤1,|y|≤1,求证：|x+y/1+xy|≤1.
证明：当x＞0时,sinx＜x.
PS.要完整过程 先谢谢啦!

急!高二数学推理与证明习题!1.已知：a,b,c,d都是实数,且a²+b²=1,c²+d²=1,求证：|ac+bd|≤1.2.已知|x|≤1,|y|≤1,求证：|x+y/1+xy|≤1.证明：当x＞0时,sinx＜x.PS.要完整过程 先谢谢啦!
1、
1=a²+b²≥2|ab|
1=c²+d²≥2|cd|
则
2|ab|+2|cd|≤2
|ab|+|cd|≤1
又|ab|+|cd|≥|ab+cd|
所以|ab+cd|≤1
2、
|x+y|≤|x|+|y|≤2
|1+xy|≤1+|xy|≤2
则|x+y|/|1+xy|≤1
3、
设f(x)=sinx-x
f'(x)=cosx-1
当x=0时f'(x)=0
f(x)在x=0取极值
又
x>0时,f'(x)0时,f(x)单减
f(0)为极大值
f(0)=sin0-0=0
则,当x>0时,因为f(x)单减
f(x)

1楼的，你第一个问题好像看错了
1。因为a b c d都是非负数 所以ac+bd肯定是正的 绝对值号可以去掉
因为a²=1-b²,c²=1-d²
|ac+bd|
=ac+bd
=根号<(1-b²)(1-d²)>+bd
=根号<(1+b)(1-b)(1+d)(1-d)>+bd<...

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1楼的，你第一个问题好像看错了
1。因为a b c d都是非负数 所以ac+bd肯定是正的 绝对值号可以去掉
因为a²=1-b²,c²=1-d²
|ac+bd|
=ac+bd
=根号<(1-b²)(1-d²)>+bd
=根号<(1+b)(1-b)(1+d)(1-d)>+bd
=根号<(bd+b+d+1)(bd-b-d+1)>+bd
因为bd≤1 b+d≤2
所以
≤根号<(1+2+1)(1-2+1)>+1
即原式≤1
第二题 我有另一方法
结论两边平方
得原式=（x²+y²+2xy)/(x²y²+2xy+1)
如果证出此式分子比分母小那么结论成立
分母-分子=x²y²-x²-y²+1
=(x²-1)(y²-1)
大于等于0
所以分子比分母小，结论成立

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第一题
|ac+bd|≤|ac|+|bd|≤1/2*(2|ac|+2|bd|)≤1/2*(a²+b²+c²+d²)=1
即证
第二题
只需证明|x+y|比|1+xy|小即可
二楼方法即可证明
第三题
做差求导证单调性，即一楼方法

我给你最简单方法，给我
1由a²+b²=1，c²+d²=1，相加a²+b²+c²+d²=2
看出来了吧及|2ac|+|2bd|≤a²+b²+c²+d²=2
所以：|ac+bd|≤1
2，兄弟你第二题是错的吧，令x=0.5，y=0.5你自己看结果，自...

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我给你最简单方法，给我
1由a²+b²=1，c²+d²=1，相加a²+b²+c²+d²=2
看出来了吧及|2ac|+|2bd|≤a²+b²+c²+d²=2
所以：|ac+bd|≤1
2，兄弟你第二题是错的吧，令x=0.5，y=0.5你自己看结果，自己仔细看看题目写错没，或者换句话说题目中（x+y）与（1+xy）都有括号吧，那(1-x)(1-y)大于0知道吧，拆开看就你结果了
3，第三题，你高二，微分，积分都当你没学，导数学了吧，x-sinx导数为1-cosx，这个结果永远大于等于0你知道吧，x=0时，结果为0，单调函数知道吧（包含0也算），OK了吗

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急!高二数学推理与证明习题!1.已知：a,b,c,d都是实数,且a²+b²=1,c²+d²=1,求证：|ac+bd|≤1.2.已知|x|≤1,|y|≤1,求证：|x+y/1+xy|≤1.证明：当x＞0时,sinx＜x.PS.要完整过程 先谢谢啦! 高二数学推理与证明 高二数学推理与证明 已知a＞0, b＞0, m=lg ((a^(1/2)+b^(1/2))/2, n= lg((a+b)^(1/2))/2 ,则m与n的大小关系如何?要有解题过程!这是有关高二选修1-2第二章 推理与证明2.1.2演绎推理的习题. 高二数学推理与证明题一道(用分析法证明)设a,b为正实数,且a不等于b,求证a3+b3>a2b+ab2 高二文科数学推理与证明,放学要交,全班都没做 高二数学推理与证明习题!1.已知：a＞0,b＞0,求证2ab/a+b≤√ab≤a+b/2≤√[(a^2+b^2)/2]2.设a,b,c∈R,求证√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)≥√2（a+b+c）3.证明：f（x）=2^（x²-4x+3）在（2,+∞）上是增加 高二数学题目（推理证明）如图 高二推理两道证明题目 急死人了 高二数学推理证明题已知1－tana/2＋tana＝1,求证3sin2a＝－4cos2a（a是阿尔法） 急,高二数学必修二习题3. 高中数学推理与证明的习题, 万全高中高二数学选修1--2第二章《推理与证明》练习卷3的答案 高一数学必修二习题1. ★高二数学(推理与证明)题型,一:a和b都是正数,并且a不等于b,求证:A^6 + B^6 > A^4*B^2+A^2*B^4二:A和B都是正数,并且A+B=1.求证:A*X^2+B*Y^2 >= (AX+BY)^2 高二数学选修－－推理与证明已知f(x)=x的三次方+x,a、b、c∈R,且a+b>0,a+c>0,b+c>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值一定大于零．为什么? 第15题,放学要交,全班等着我的答案呢!作业太多写不完了,高二数学文科推理与证明 ＠＠高二数学不等式证明＠＠ 已知a>b>e求证a^b