扇形AOB的面积是4cm²周长是10cm,求圆心角的度数

扇形AOB的面积是4cm²周长是10cm,求圆心角的度数
扇形AOB的面积是4cm²周长是10cm,求圆心角的度数

扇形AOB的面积是4cm²周长是10cm,求圆心角的度数
由题意知：
1/2*L*R=4（1）
2R+L=10（2）
由（2）得：L=10-2R带入（1）得：
1/2(10-2R)*R=4
-2R²+10R-8=0
R²-5R+4=0
(R-1)(R-4)=0
R1=1,R2=4
若R1=1,则L=10-2=8,此时8=nπ*1/180,所以n=1440/π（不合题意,舍去）
若R2=4,则L=10-8=2,此时2=nπ*4/180,所以n=90度
所以圆心角为90度

设角度为X
2R+L=10
L=X/360(2πR)
X/360(πR²)=4
R²-5R+4=0
R=1或R=4
R=1时 不合题意舍去
R=4
X=90/π=28.65度