已知:如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F,求证:AE=BF练习上的答案不清晰,希望高手帮我答,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:26:58
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已知:如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F,求证:AE=BF
练习上的答案不清晰,希望高手帮我答,

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证明:过O作OG⊥CD,由垂径定理可知OG垂直平分CD,则CG=DG,
∵CE⊥CD,DF⊥CD,OG⊥CD,
∴CE∥OG∥DF,
因为矩形OECG、OFDG的对边相等啊,CG=OE,DG=OF
∵CG=DG(垂径定理)
∴OE=OF
∵OA=OB,
∴AE=BF.

证明:过O作OG⊥CD,由垂径定理可知OG垂直平分CD,则CG=DG,
∵CE⊥CD,DF⊥CD,OG⊥CD,
∴CE∥OG∥DF,
∵CG=DG,
∴OE=OF,
∵OA=OB,
∴AE=BF.

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如图,已知⊙O中,直径CD与弦AB垂直,垂足为E,CD=10,DE=2,求AB的长 如图,已知AB为圆心O的直径,AB为圆心O的弦,AB⊥CD于E,请说明AD和BD为什么相等 如图,已知AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,并且弦AB⊥CD于E,角COD=120°,⊙O的半径为8cm,求弦CD的长 如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E, 如图,已知AB和CD是⊙O上的两条直径,AE为弦,若AE//CD,求证DE弧=DB弧. 如图,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB于E,已知AB=20,EB=2,求CD的长. 如图CD为圆O的直径,弦AB交 如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,F为CD延长线上一点,AF交⊙O于点G,求证:AC²=AG·AF 已知:如图,AB是圆O的直径,CD为弦,且AB⊥CD于E,F为CD延长线上一点,连接AF交圆O于M.求证∠AMD=∠FMC 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足分别为E.F,且AE=3,BF=5,若圆O半径为5,求CD 已知:如图,AB、CD为圆O的直径,弦CE平行AB .DE交AB于F,求证,EF=DF 如图 已知AB是圆O的直径AC是弦 CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于D求证:角AOC如图 已知AB是圆O的直径AC是弦 CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于D求证:角AOC=2角ACD 已知,在圆O中,直径AB⊥弦CD,E为垂足,AE=4,CE=6,求圆O的半径,如图 如图,已知AB为圆心O的直径,且AB垂直CD,垂足为M,CD=8,AM=2求OM 如图,已知AB为圆心O的直径,且AB垂直CD,垂足为M,CD=8,AM=2求OM 如图,已知AB、CD是O的的两条直径,弦DE//AB.若弧DE的度数为40°,则角BOC=? 如图,已知AB、CD是O的的两条直径,弦DE//AB.若弧DE的度数为40°,则角BOC=? 如图,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D ,AD=9、BD=4以C为圆心、CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E,则PE•EQ的值是( )