已知三角形的ABC的两条高线分别为5和20,若第三条高线也是整数,则第三条高线的最大值为?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 02:42:06
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已知三角形的ABC的两条高线分别为5和20,若第三条高线也是整数,则第三条高线的最大值为?
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设三角形面积为S
因为底×高=2S
所以这两边分别为2S/5和S/10
第三条高要最大,只要底边最短即可
由于两边之差小于第三边
因此第三边最小值为2S/5-S/10=3S/10
所以对应的高最大值为2S/（3S/10）=20/3
由于是整数,因此最大为6
5又根号15
设ABC三边分别为a、b、c，对应高分别为5、20、h，设面积为S
因为面积=1/2底x高
所以a=2S/5，b=2S/20=S/10，c=2S/h
三角形两边之差小于第三边，即a-b
解得h<20/3
因为h是整数，所以最大h=6
已知三角形ABC的三顶点分别为A（2,-2）,B(5,3) ,C(3,-1),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径
已知三角形ABC的三顶点分别为A（1,4）,B(-2,3) ,C(4,-5),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径.
已知三角形ABC的两边长分别为2和9,求这个三角形的周长的取值范围
若三角形ABC三边的长分别为3,4,5,三角形DEF相似三角形ABC,已知三角形DEF的一条边为8,求三角形DEF另两条边的长和三角形DEF的面积
已知三角形ABC的三边长为abc,求该三角形的面积和边长分别是多少?
三角形ABC中,DE平行BC,EF平行AB,已知三角形ADE和三角形EFC的面积分别为4和9,求三角形ABC的面积
已知三角形ABC的三边长分别为5,13,12,则三角形ABC的面积为多少?
已知三角形ABC的三边长分别为5,13,12,则三角形ABC的面积为多少?
已知三角形ABC三边长分别为5'12'13'那么三角形的面积是
已知三角形的ABC的两条高线分别为5和20,若第三条高线也是整数,则第三条高线的最大值为?
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已知三角形的ABC的两条高线分别为5和20,若第三条高线也是整数,则第三条高线的最大值为?
已知三角形ABC的三边长分别为abc且lb+c-2al+(b+c-5)*(b+c-5)=0,求三角形ABC的周长?
已知三角形ABC中,AB=AC,若它有两边长分别为5和9,求三角形ABC的周长
已知三角形ABC中,AB=AC,若它有两边长分别为5和9,求三角形ABC的周长?
已知三角形ABC中,AB=AC,若它有两边长分别为5和9,求三角形ABC的周长?
已知三角形ABC与三角形DEF相似且对应中线的比为2：3,三角形ABC的周长和面积分别为16和25,求三角形DEF的周长及面积.
①等腰三角形ABC的两边长分别为5和2,则三角形ABC的面积为?