数列极限概念对数列{xn},若存在常数a,对于任意ε>0,总存在正整数N,使得当n>N时,|xn-a|N时,|xn-a|

数列极限概念对数列{xn},若存在常数a,对于任意ε>0,总存在正整数N,使得当n>N时,|xn-a|N时,|xn-a| 数列｛Xn｝中,x1=a>0,xn+1=1/2(xn+a/xn).若次数列的极限存在,且大于0,求这个极限. 关于常数列的极限数列的极限定义：若X=f(n),当n无限增大时,X的值无限接近一个常数A,则A是Xn的极限.高数上例题写常数列的极限存在（如Xn=2的极限是2）,根据定义Xn应该无限接近2,可是每一个X 高数数列极限题对于数列{Xn},若X(2k-1)的极限=a,且 X(2k)的极限为a,a为常数,证明Xn的极限是a.用极限的定义证明：对任意ε＞0,存在K1∈N使得k＞K1时总有│x(2k-1)-a│＜ε对任意ε＞0,存在K2∈N使得k＞ 怎么理解数列极限的定义定义是这样写的：设有数列{xn}与常数a,若对任意给定的正数ε（不论它多么小）,总存在正整数N,使得对于n>N时的一切xn,不等式｜xn-a｜ 数列xn不以某常数a为极限,能否说明xn发散? 关于数列有界性概念和其极限存在准则..数列极限存在准则：如果数列有界且单调则极限一定存在.但是数列有界定义不是存在一个正数M,使得数列Xn的绝对值 数列｛Xn｝中,X1>0,a>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn).判断数列{Xn}的极限是否存在；若存在,求x->无穷时数列的极限PS主要证明数列递减?（关键：为什么a/Xn²≤1） 数列xn由下列条件确定：x1=a>0,x(n+1)=1/2(xn+2/xn),n∈N.若数列xn的极限存在且大于0,求lim xn答案是√a,为什么？ 对于数列{Xn},若X(2k-1)的极限=a,且 X(2k)的极限为a,a为常数,证明Xn的极限是a.2k-1 和 2k 都是数列的下标,也就是这个数列的奇数列的极限是a,偶数列的极限是a,证明原数列的极限是a. 求助数列极限的严格定义的概念定义 设有数列Xn 和常数A ,如果对于任意给定的正数E ,总存在自然数N ,使得当n>N 时,不等式｜Xn-A ｜N 时”,那我每次取N为1不就好了,反正n>1包涵所有了,就是这里 数列xn存在极限,证明数列an=n sin(xn/n^2)极限为0 对数列极限概念的疑问书上写的数列极限的定义:有一数列{an},如果存在常数a,对于任意给定的正数Э,总存在正整数N,当n>N时,|an-a|我的意思是:比如,在非常数列{an}中,第十项是a10,第十一项是a11, 数列的极限定义里|Xn-a| 高数——用定义法证明数列极限的思路”设{xn}为一数列,如果存在常数a,对任意给定的正数ε （不论它多么小）,总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|xn-a|N”用语言描述一下,到底代表的是啥. 数列｛Xn｝满足条件|Xn+1-Xn|≤1/n^2 证明Xn极限的存在 试给出数列{xn}不以有限常数A为极限的精确定义 试给出数列Xn不以有限常数A为极限的精确定义