一元一次方程的根怎么解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 05:12:46
一元一次方程的根怎么解
一元一次方程的根怎么解
一元一次方程的根怎么解
思路分析]
主要是利用等式的变形
[解题过程]
方程有两个要素,缺一不可：
（1）方程必须是一个等式；
（2）方程必须含有未知数.
因此可以说,方程是特殊的等式,其特殊性就在于含有未知数.也正因为含有未知数,方程是未定的等式；未知数取定某个数值时,方程左、右两边的值可能相等也可能不相等.例如x=2时,方程5x-7=8左、右两边的值不相等；当x=3时,方程5x-7=8左、右两边的值相等.
如果未知数取定某个数值时,方程左、右两边的值相等了,这个未知数的值就叫做方程的解.例如,3是方程5x-y=8的解,一般用x=3来表示,关于方程的解要注意以下两点：
（1）使方程左、右两边相等的未知数的值可以不止一个,这时方程的解是指所有这些未知数的值.
（2）反过来,如果已知方程的解是未知数的某个值,那么把这个未知数的值代入方程的左、右两边,方程左、右两边的值是相等的,也就是此时方程是一个确定的等式.
方程含有的未知数可以是1个,也可以是多个.对于只含有一个未知数的方程来说,它的解也叫做根.根的概念是一个新的概念.这个概念以后会用到,例如,“一元二次方程”一章有求根公式,根与系数的关系.根的概念是只对一元方程来说的,多元方程则不提根.
求方程的解有多种办法,例如求方程 5x-7＝8的解可以用小学学过的方法,也可以用第一章学过的方法.不管用什么方法,求得方程的解的过程,都叫做解方程.解方程要求出方程所有的解.解方程实际上是将原方程有目的地逐步加以变形,最终得到x=a的形式.这些变形要保证变形后得到的方程都与原来的方程解相同,这样最后求出的解才是原方程的解.等式性质所说的变形,除了等式两边都乘0以外,都做到了上述保证,而且这些变形适于解较复杂的方程,因此,一元一次方程的解法可以利用等式的性质.