甲,乙两车从a,b两城市对开,已知甲车的速度是乙车的六分之五,甲车先从a城开出55千米后,乙车才从b城出发,两车相遇时,甲车比乙车多行30千米.试求a.b两城的距离一座底面是边长为10米的正方体
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 13:59:04
甲,乙两车从a,b两城市对开,已知甲车的速度是乙车的六分之五,甲车先从a城开出55千米后,乙车才从b城出发,两车相遇时,甲车比乙车多行30千米.试求a.b两城的距离一座底面是边长为10米的正方体
甲,乙两车从a,b两城市对开,已知甲车的速度是乙车的六分之五,甲车先从a城开出55千米后,乙车才从b城出发,两车相遇时,甲车比乙车多行30千米.试求a.b两城的距离
一座底面是边长为10米的正方体石台,它的一个顶点A处有一个虫子巢穴,虫子甲每分钟爬6厘米,虫子乙每分钟爬10厘米,甲沿正方形A-B-C-D-A不停地爬行,甲先爬2厘米后,乙沿甲爬行的路线追赶甲,当乙遇到甲后,乙就立即沿原路返回巢穴,然后乙再沿甲爬过的路线追赶甲……在甲爬行的一圈内,乙最后一次追上甲时,乙爬了多长时间?
等不及了!
甲,乙两车从a,b两城市对开,已知甲车的速度是乙车的六分之五,甲车先从a城开出55千米后,乙车才从b城出发,两车相遇时,甲车比乙车多行30千米.试求a.b两城的距离一座底面是边长为10米的正方体
1.假设甲的速度为K 则乙为1.2K
距离为L 乙驶时间为T
有方程 (K+1.2K)*T+55=L
(K*T+55)-1.2K*T=30
整理得 2.2K*T+55=L
K*T=125
解得L=330
2.10米的正方形的周长是10×4×100＝4000厘米.
每分钟乙虫比甲虫多行10－6＝4厘米.
每次乙从起点出发追及,乙行的路程不能超过4000厘米.
所以每次追及的时间不能超过4000÷10＝400分钟.
所以相差的距离不能超过400×4＝1600厘米.
设每一次追的距离为1份,
那么下一次追及的距离是1＋6×[1÷（10－6）]×2＝4份.
每次从起点出发追及的距离依次是2、8、32、128、512、2048、……
因此,最后一次追及相差的距离是512厘米.
当乙追上甲时,甲共行了512÷4×10＝1280厘米.
所以,从乙出发到最后一次追上甲,甲共行了1280－2＝1278厘米.
甲行这段路程的时间就是乙爬行的所有时间.
所以是1278÷6＝213分钟.
330
275 213
(400cm -2cm)/6cm = 398/6 = 199/3 分钟
乙爬行时间和甲是一样的。甲爬一圈剩下的距离时间就是乙爬行的时间