已知正整数m,n满足根号m-174+根号m+34=n,求n的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:37:03
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已知正整数m,n满足根号m-174+根号m+34=n,求n的最大值
已知正整数m,n满足根号m-174+根号m+34=n,求n的最大值

已知正整数m,n满足根号m-174+根号m+34=n,求n的最大值
假设题目为(m-174)^0.5+(m+34)^0.5=n,设(m-174)^0.5=n1,n1∈N*,
(m+34)^0.5=n2,n2∈N*,
则有m=n1^2+174=n2^2-34,n=n1+n2.
n2^2 - n1^2=208
(n2+n1)(n2-n1)=208,由n2和n1均为正整数,求n的最大值即求208的最大约数.
208表示成两约数相乘,两约数必须同奇或同偶,则有
n2+n1=104
n2-n1=2
故n的最大值为104.

题目不清楚,用括号会好一些

你的题有问题 根号m还是根号{m-174}?

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