若根号下(a^2+2005)是整数,则满足条件的正整数a的和为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:41:43
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设 a^2+2005=t^2
则 t^2-a^2=2005
即 (t+a)(t-a)=2005
将2005因式分解得2005=5*401=1*2005
因为 a>0
所以 t+a>t-a
所以 t+a=401,t-a=5 或者 t+a=2005,t-a=1
解得 t=203,a=198 或者 t=1003,a=1002
所以 a的和=198+1002=1200