已知实数a b x y满足a^2+b^2= m,x^2+y^2=n.则ax+by的最大值是( )
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 12:02:16
已知实数abxy满足a^2+b^2=m,x^2+y^2=n.则ax+by的最大值是()已知实数abxy满足a^2+b^2=m,x^2+y^2=n.则ax+by的最大值是()已知实数abxy满足a^2+
已知实数a b x y满足a^2+b^2= m,x^2+y^2=n.则ax+by的最大值是( )
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令a=√mcosα,b=√msinα,x=√ncosβ,y=√nsinβ(三角函数不在根号内)
其中：α,β∈R
ax+by=√mncosαcosβ+√mnsinαsinβ
=√mncos(α-β)
∵cos(α-β)∈[-1,1]
∴ax+by∈[-√mn,√mn]
最大值为√mn
m·n＝(a^2+b^2)(x^2+y^2)＝a^2·x^2 ＋b^2·y^2＋a^2·y^2＋b^2·x^2＝a^2·x^2 ＋2abxy＋b^2·y^2＋a^2·y^2－2abxy＋b^2·x^2＝(ax＋by)^2＋(ay－bx)^2≥(ax＋by)^2，即ax＋by≤√mn（注：“√”表示平方根）等号在且仅在ay－bx=0即ay=bx时成立
根号下mn，这个用柯西不等式就可以了。
已知实数a,b,x,y,满足不等式（a+b）(x+y)>2(ay+bx),求证（x-y）/(a-b)+(a-b)/(x-y)>=2
已知实数a,b,x,y满足a+b=x+y=2,ax+by=5,则
几道比例线段题目已知两实数a,b满足a^2-4ab+4b^=0,求(a+b)/a已知x/2=y/3,求(x-y)/y ,(x+y)/y ,(x+y)/(x-y)
已知实数a、b满足关系式x=a^2+b^2+20,y=4(2b-a).比较x、y的大小关系.
已知实数a、b满足x=a平方+b平方+20,y=4（2b-a）,比较x、y的大小关系.
已知向量a,b不共线实数x,y满足等式3xa+(10-y)b=2xb+(4y+7)a,求x,y的值
已知向量a,b不共线实数x,y满足等式3xa+(10-y)b=2xb+(4y+7)a,求x,y的值
已知实数a,b,x,y满足a b=x y=2,ax by=5,则(a^2 b^2)xy ab(x^2拜托了各位 已知实数a,b,x,y满足a b=x y=2,ax by=5,则(a^2 b^2)xy ab(x^2 y^2)=?请写清过程,
已知函数f(x)=2^x-log1/2(x),实数a,b,c满足a
已知向量a,b不平行,求满足向量等式3xa+(10-y)b=(4y-73)a+2xa的实数x,y
已知实数a,b,x,y满足ax+by=4,ay-bx=5,则(a^2+b^2)+(x^2+y^2)=
已知实数a b x y满足a^2+b^2= m,x^2+y^2=n.则ax+by的最大值是( )
已知实数a,b,x,y,满足a^2+b^2=1,x^2+y^2=3,求ax+by的最大值为?
已知实数x,y,a,b,满足x^2+y^2=1,a^2+b^2=1,则ax+by的最大值是
已知实数x,y,a,b,满足x^2+y^2=1,a^2+b^2=3,则ax+by的最大值是
已知实数a、b、x、y满足a+b=x+y=2 ,ax+by=5 ,则(a2+b2)xy+ab(x2+y2)= .
已知实数a、b、x、y满足a+b=x+y=2,ax+by=5,求ay+bxruti
已知两点A(2,3) B(-1,4),点P(x,y)到A,B距离相等,求实数x,y满足的条件