根号负一等于几
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 01:30:06
根号负一等于几根号负一等于几根号负一等于几国内的教科书直接定义i等于-1的平方根这个只能是让人更加迷茫.复数是定义在实数的基础上的:复数就是有序的实数对(a,b),然后在上面定义加法和乘法,使其组成域
根号负一等于几
根号负一等于几
根号负一等于几
国内的教科书直接定义 i 等于 -1 的平方根
这个只能是让人更加迷茫.
复数是定义在实数的基础上的:
复数就是有序的实数对 (a,b),然后在上面定义加法和乘法,使其组成域
复数的加法:(a,b) + (c,d) = (a + c,b + d)
复数的乘法:(a,b) * (c,d) = (ac - bd,ad + bc)
定义 i = (0,1)
i * i = -1 其实就是
(0,1) * (0,1) = (0*0 - 1*1,0*1 + 1*0) = (-1,0)
定义复数域的一个子集 X = { (x,0) | x为所有实数 }
X也是一个域
在X和R之间建立一个一一映射 令复数(x,0) 对应实数 x,则X和R同构
因此实数域R与复数域的一个子域X同构,也就是说R和X是一个东西(从代数的角度来看)
所以 i * i = (-1,0) 对应R的 -1
也就是 i * i = -1