什么是保号性
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 00:00:28
什么是保号性
什么是保号性
什么是保号性
保号性是指定义域在一定范围内时，其函数值要么为正，要么为负，当过了某点时，可能会改变正负号。是针对符号来说的
设函数为 f(x),若其在x0处有极限，且有f(x0)>0,
那么根据定义，对任意的ε>0,存在δ>0, 满足 |f(x)-f(x0)|<ε,
即有 f(x0)-ε
我们称此为局部...
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设函数为 f(x),若其在x0处有极限，且有f(x0)>0,
那么根据定义，对任意的ε>0,存在δ>0, 满足 |f(x)-f(x0)|<ε,
即有 f(x0)-ε
我们称此为局部保号性(号为函数值的正负号)：即若其在x0处有极限，有f(x0)>0，则可找到一个区间上恒有f(x)>0；f(x0)<0时同样成立；f(x0)=0不存在保号性。
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保号性可以理解为是极限的一种应用。假设函数f(x)在t点值为A>0，且函数f(x)在t点连续，那么存在一个邻域，使得f(x)在那个邻域内的函数值与A很接近，至少可以保证在那个邻域内函数值大于零。下面用定义解释：
当f(t)=A，且函数f(x)在t点连续，那么任取e>0，存在d>0，使得当|x-t|
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保号性可以理解为是极限的一种应用。假设函数f(x)在t点值为A>0，且函数f(x)在t点连续，那么存在一个邻域，使得f(x)在那个邻域内的函数值与A很接近，至少可以保证在那个邻域内函数值大于零。下面用定义解释：
当f(t)=A，且函数f(x)在t点连续，那么任取e>0，存在d>0，使得当|x-t|
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