什么是连续函数的局部保号性定理

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 14:42:49

什么是连续函数的局部保号性定理什么是连续函数的局部保号性定理什么是连续函数的局部保号性定理设函数f在点x0处连续,且f(x0)>0(或连续函数的局部性质根据函数的在x0点连续性,即limf(x)=f(

什么是连续函数的局部保号性定理
什么是连续函数的局部保号性定理

什么是连续函数的局部保号性定理
设函数f在点x0处连续,且f(x0)>0(或

连续函数的局部性质
根据函数的在 x0 点连续性,即 lim f ( x) = f ( x0 ) 可推断出函数 f (x ) 在 x 0 点的某邻域
x → x0
U ( x0 ) 内的性态.
定理 4.2(局部连续性)若函数 f ( x ) 在 x 0 点连续,则 f ( x ) 在 x 0 点的某邻域内有界. 定理 4.3(局部保号性)若函数 f ( x ) 在...

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连续函数的局部性质
根据函数的在 x0 点连续性,即 lim f ( x) = f ( x0 ) 可推断出函数 f (x ) 在 x 0 点的某邻域
x → x0
U ( x0 ) 内的性态.
定理 4.2(局部连续性)若函数 f ( x ) 在 x 0 点连续,则 f ( x ) 在 x 0 点的某邻域内有界. 定理 4.3(局部保号性)若函数 f ( x ) 在 x 0 点连续,且 f ( x 0 ) > α > 0 ,则对任意
0 < α ′ < α 存在 x0 某邻域 U ( x 0 ) , x ∈ U ( x0 ) 时, f ( x)> α ′ > 0

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保号性的“号”指的为正负号，比如函数在x0点小于0，为负，则其邻域函数值亦为负

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