已知数列{an}中,an=（2n+1）3n,求数列的前n项和Snn是在3的上面.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 16:22:02

已知数列{an}中,an=（2n+1）3n,求数列的前n项和Snn是在3的上面.已知数列{an}中,an=（2n+1）3n,求数列的前n项和Snn是在3的上面.已知数列{an}中,an=（2n+1）3

已知数列{an}中,an=（2n+1）3n,求数列的前n项和Snn是在3的上面.
已知数列{an}中,an=（2n+1）3n,求数列的前n项和Sn
n是在3的上面.

已知数列{an}中,an=（2n+1）3n,求数列的前n项和Snn是在3的上面.
sn=3*3^1+5*3^2+.+(2n+1)*3^n①
3sn=3*3^2+5*3^3+.+(2n-1)*3^n+(2n+1)*3^(n+1) ②
①-②
-2Sn=Sn-3Sn=-2n*3^(n+1),
因此 Sn=n*3^(n+1) .

错位相减，
Sn=a1+a2+.....+an=3*3+5*3^2+....,+(2n+1)*3^n
3Sn=3*3^2+....+(2n-1)*3^n+(2n+1)*3^n+1
-2Sn=-2n*3^n+1
Sn=n*3^n+1

错位相减法。
Sn=3*3^1+5*3^2+.....+(2n+1)*3^n ，
两边同乘以 3 得 3Sn=3*3^2+5*3^3+.....+(2n-1)*3^n+(2n+1)*3^(n+1) ，
两式相减得
2Sn=3Sn-Sn= -3*3-2*3^2-....-2*3^n+(2n+1)*3^(n+1)
= -9-2*(3^2+3^3+....

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收起

已知数列｛an｝中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an 已知数列｛an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 已知数列{an}满足an=1+(1/2)+(1/3)+……+(1/2n-1),则（an+1）-an=an中n为下标已知数列｛an｝中,an=1+2+3+…+n,数列｛1/an｝的前n项和为已知数列｛an｝中,an=1+2+3+.+n,求数列｛1/an｝前n项和高三数列数列题已知在数列an中,a1=2,（an+1）/an=an+2,n=1,2,3证明数列lg(1+an)是等比数列,并求出an的通项公式已知数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+3^n ,求通项an已知数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+3^n -1,（1）求证数列{an+n+1}是等比数列；（2）求通项an an、4a(n-1)中n、(n-1)为下标已知数列｛an｝中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2）,求an 已知数列An中满足An-2/An=2n.且An是An-（2/An）=2 已知在数列{an}中,a1=2,an=3a[(n-1)](下标）-2,求an 已知数列 an 中,a1=1,3an*a（n-1）+an-a（n-1）=0(n大于等于2）求an通项数列的通项公式的求法1.累加法已知数列{an}满足an+1=an+2n+1,a1=1,求an2.累乘法已知数列{an}满足a1=2/3,an+1=n/（n+1）an,求an3.构造新数列已知数列{an}中,a1=1,an=2an-1+1（n≥2）,求an注：an+1或an-1中的n-+1为已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an 已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式已知数列{an}中,a1=3,an+1-2an=0,数列{bn}中,bn*an=(-1)^n (n是正整数) （1）求数列An的通项公式已知数列｛an｝中a1=1/2,a(n+1)=(2an)/(4an+3),求an. 已知数列{an}中,a1=1,an=2an-1+3的n次方,求an急已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an/(an+3)(N∈N*),求通项an,