已知等差数列(an)满足:a3=7、a5+a7=26、求前n项和Sn

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/28 10:44:49

已知等差数列(an)满足:a3=7、a5+a7=26、求前n项和Sn已知等差数列(an)满足:a3=7、a5+a7=26、求前n项和Sn已知等差数列(an)满足:a3=7、a5+a7=26、求前n项和

已知等差数列(an)满足:a3=7、a5+a7=26、求前n项和Sn
已知等差数列(an)满足:a3=7、a5+a7=26、求前n项和Sn

已知等差数列(an)满足:a3=7、a5+a7=26、求前n项和Sn
因为是等差,且a5+a7=26,
所以2a6=26,
a6=13,
又a6=a3+3d
所以a3+a6=20=a3+a3+3d=7+7+3d
得d=2
所以a1=a3-2d=7-4=3
则sn=a1*n+n(n-1)d/2=n*n+2n

令an=a1+(n-1)d
a3=a1+2d=7
a5=a1+4d a7=a1+6d
那么a5+a7=2a1+10d=26
然后你解这两个方程就可以得到a1和d
再代入公式就可以得sn

a5+a7=2a3+6d=26
已知a3=7,可得，d=(26-14)÷6=2，所以公差为2
则可求出a1=3，
再由公式求Sn,Sn=（a1+an)*n/2,an=a1+(n-1)d=1+2n
所以Sn=(3+1+2n)*n/2,化简后为:n^2+2n
最后你可以带入检验下。
这种题目掌握方法就好了！这次帮你算出了答案！下次就得自己算了！...

全部展开

收起

a3=a1+2d=7
a5+a7=2a1+10d=26 a1+5d=13
得到方程组：
a1+2d=7
a1+5d=13
解得a1=3 d=2
所以Sn=3n+n*(n-1)=2n+n^2

已知正项等差数列｛an｝满足a3*a4=117,a2+a5=22,求通项an 已知等差数列(an)满足:a3=7、a5+a7=26、求前n项和Sn 已知等差数列{an}满足：a3=7,a5+a7=26,{an}前n项和为sn,求an及sn 已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和Sn.求a4及sn 已知等差数列{an}满足a3=7,a5+a7=26{an}的前n项和为Sn求a4及Sn 已知等差数列｛An｝满足：a3=7 ,a5+a7=26 ,｛An｝的前n项和为Sn已知等差数列｛An｝满足：a3=7 ,a5+a7=26 ,｛An｝的前n项和为Sn（1）求An 及Sn（2）令bn=1/an的2次方-1 （n属于正自然数）,求数列｛bn｝的已知等差数列an满足:a3=7 a5+a7=26已知bn=1/4n^2+4n 求bn前n项和.Tn. 已知等差数列 an满足a2+a4=4,a3+a5=10,则它的前十项和为多少已知等差数列an满足a3=7,a5+a7=26已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn;(2)令bn=1/an^2-1(n属于N),求数列{bn}的前n项和Tn 已知{an}为等差数列,a3+a8=22,a6=7,则a5=【数列问题】已知等差数列{an}中,a3+a8=22,a6=7,则a5=（）已知等差数列an中,a3+a8=22,a6=7,则a5 = 求教方法. 已知数列[An]为等差数列,a1+a3+a5=17,a4=7,则S6= 已知{an}为等差数列,a3+a8=22,a6=7,求a5 已知等差数列{an}满足：a3=7,a5+a7=26.⑵令Tn=S1+S2+…+Sn(nεN^+)求T10. 已知等差数列｛an｝满足a2+a4＝4,a3+a5＝10,则S10＝? 已知等差数列{an}满足a2+a4=4,a3+a5=10,求{an}的通项公式及{an}的前n项和sn 已知等比数列｛An｝中,满足a1=3,且4a1,2a2,a3成等差数列,则a3+a4+a5等于?