如图,AD是Rt△ABC斜边上的高,BE平分∠B交AD于G,交AC于E,过E作EF⊥BC于F.试证明：1,AG=AE;2,四边形AEFG是菱形.这个题,希望能尽量规范.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 17:20:51
如图,AD是Rt△ABC斜边上的高,BE平分∠B交AD于G,交AC于E,过E作EF⊥BC于F.试证明：1,AG=AE;2,四边形AEFG是菱形.这个题,希望能尽量规范.
如图,AD是Rt△ABC斜边上的高,BE平分∠B交AD于G,交AC于E,过E作EF⊥BC于F.试证明：1,AG=AE;2,四边形AEFG是菱形.
这个题,希望能尽量规范.
如图,AD是Rt△ABC斜边上的高,BE平分∠B交AD于G,交AC于E,过E作EF⊥BC于F.试证明：1,AG=AE;2,四边形AEFG是菱形.这个题,希望能尽量规范.
1.∵∠C+DAC=90°,∠BAD+∠DAC=90°
∴∠C=∠BAD
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵∠AGE=∠BAD+∠ABE,∠AEG=∠C+∠CBE
∴∠AGE=∠AEG
∴AG=AE
2.∵BE平分∠ABC,EF⊥BC,EA⊥AB
∴EA=EF=AG
∵AD⊥BC,EF⊥BC
∴AD//EF
∵AG=EF
∴AGFE是平行四边形,
因为AG=AE
∴四边形AEFG是菱形
1.∵∠C+DAC=90°，∠BAD+∠DAC=90°
∴∠C=∠BAD
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵∠AGE=∠BAD+∠ABE，∠AEG=∠C+∠CBE
∴∠AGE=∠AEG
∴AG=AE
2.∵BE平分∠ABC，EF⊥BC，EA⊥AB
∴EA=EF=AG
∵AD⊥BC，EF⊥BC
全部展开
1.∵∠C+DAC=90°，∠BAD+∠DAC=90°
∴∠C=∠BAD
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵∠AGE=∠BAD+∠ABE，∠AEG=∠C+∠CBE
∴∠AGE=∠AEG
∴AG=AE
2.∵BE平分∠ABC，EF⊥BC，EA⊥AB
∴EA=EF=AG
∵AD⊥BC，EF⊥BC
∴AD//EF
∵AG=EF
∴AGFE是平行四边形，
因为AG=AE
∴四边形AEFG是菱形
收起
1.∵∠C+DAC=90°，∠BAD+∠DAC=90°
∴∠C=∠BAD
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵∠AGE=∠BAD+∠ABE，∠AEG=∠C+∠CBE，∠C=∠BAD，∠ABE=∠CBE
∴∠AGE=∠AEG
∴AG=AE
2.∵BE平分∠ABC，EF⊥BC，EA⊥AB
∴EA=EF=AG
全部展开
1.∵∠C+DAC=90°，∠BAD+∠DAC=90°
∴∠C=∠BAD
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵∠AGE=∠BAD+∠ABE，∠AEG=∠C+∠CBE，∠C=∠BAD，∠ABE=∠CBE
∴∠AGE=∠AEG
∴AG=AE
2.∵BE平分∠ABC，EF⊥BC，EA⊥AB
∴EA=EF=AG
∵AD⊥BC，EF⊥BC
∴AD//EF
∵AG=EF
∴AGFE是平行四边形
又∵AG=AE
∴四边形AEFG是菱形
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