如图,在等腰梯形ABCD中,E为底边BC上的任意一点,EF垂直AB于点F,EG⊥CD于G,说明EF与EG的和为定值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 08:36:31
如图,在等腰梯形ABCD中,E为底边BC上的任意一点,EF垂直AB于点F,EG⊥CD于G,说明EF与EG的和为定值
如图,在等腰梯形ABCD中,E为底边BC上的任意一点,EF垂直AB于点F,EG⊥CD于G,说明EF与EG的和为定值
如图,在等腰梯形ABCD中,E为底边BC上的任意一点,EF垂直AB于点F,EG⊥CD于G,说明EF与EG的和为定值
作高AH,
因为 ABCD是等腰梯形,
所以 角B=角C,
因为 EF垂直于AB于点F,EG垂直于CD于点G,
所以 三角形BEF相似于三角形CEG相似于三角形BAH,
所以 EF/BE=EG/EC=AH/AB,
所以 ( EF+EG)/(BE+EC)=AH/AB,
即: (EF+EG)/BC=AH/AB
EF+EG=(AH*BC)/AB=定值.
面积做
连结AE DE
S梯形ABCD = S△ADE+S△ABE+S△DCE
因为EF⊥AB EG⊥DC 且AB=DC
所以S梯形ABCD = S△ADE+1/2*EF*AB+1/2*EG*DC
= S△ADE+1/2(EF+EG)*AB
因为梯形面积为定值,三角形ADE和AB也为定值,所以EF与EG的和为定值
面积做
连结AE DE
S梯形ABCD = S△ADE+S△ABE+S△DCE
因为EF⊥AB EG⊥DC 且AB=DC
所以S梯形ABCD = S△ADE+1/2*EF*AB+1/2*EG*DC
= S△ADE+1/2(EF+EG)*AB
所以EF与EG的和为定值
用面积做
连接AE DE
S梯形ABCD = S△ADE+S△ABE+S△DCE
因为EF⊥AB EG⊥DC 且AB=DC
所以S梯形ABCD = S△ADE+1/2*EF*AB+1/2*EG*DC
= S△ADE+1/2(EF+EG)*AB
因为梯形面积为定值,三角形ADE和AB也为定值,所以EF与EG的和为定值
还有的我发给你