如图,周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形,则矩形ABCD的面积是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/18 01:27:41

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如图,周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形,则矩形ABCD的面积是多少?
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如图,周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形,则矩形ABCD的面积是多少?
建立方程来做.两个等量关系：一、ABCD周长为68 二、小长方形宽的5倍等于长的两倍.
如果你才学一元一次方程,则设宽为X,用等量关系二可得：长等于2.5X.
方程为7X+2乘以2.5X=68.X==4 长为 10.
如果你学二元一次方程,则设宽为X.长为Y.
方程组为 7X+2Y=68
5X=2Y
联立可解得 X=4
Y=10.
那么ABCD面积为5*4+(10+4)=280

设7个全等矩形长 = a，宽 = b
由图：
矩形ABCD 长 = 2 * a，宽 = a + b
2 * a = 5 * b （式1）
矩形ABCD周长 = 2*（（2 * a） +（ a + b））= 6 * a + 2 * b = 68（式2）
解方程组，得 a = 10， b = 4
矩形ABCD 面积 = （2 * a）*（ a + b）= 20 * 14 = 280

设一个小长方形的长为x,宽为y，
则可列方程组4x+7y=68,
2x=5y
解得x=10,y=4
则(1)长方形ABCD的宽x+y=14
(2)长方形ABCD的面积=2x*（x+y）=2×10×（10+4）=280